剑指offer之青蛙跳台阶(java)

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

刚开始是知道这个是斐波那契数列的变形，可是老想不通这个逻辑，总觉得n级台阶，🐸青蛙可以跳一级，也可以跳两级，这是一个不确定决定，所以老绕不出这个圈圈。
最后我用了老办法，一级一级画，自己算出能跳几次，用数学归纳法总结🤦‍

这样应该就很明显了叭，哈哈哈哈哈哈😄。递归我没写，因为递归在规模大时，即消耗内存，费时也多。
你要实在想写递归代码，可以看一下下边的变态跳台阶。

public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
if(target < 3){
return target;
}
int a = 1;
int b = 2;
int sum = 0;
for(int i = 3; i <= target; i++){
sum = a + b;
a = b;
b = sum;
}
return sum;
}
}

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

我叭现在相通这个道理了🎉🎉🎉，就做了这个变态跳台阶
规律就是：👇
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + … + f(0)
f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + f(n-4) +… +f(0)
两式联合可以推出 f(n) = 2 * f(n-1)

public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if(target < 3){
return target;
}
return 2 * JumpFloorII(target -1);
}
}