[剑指offer]算法8 青蛙跳台阶问题

题目描述1

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

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【问题分析】刚开始我对于这道题目我想的相当的复杂，我说出来可以共勉一下，如果真的能研究处理来那就更好了。我是根据2的次方来确定每次跳几个台阶，如果是2的0次方，那就是1个，如果是2的1次方，那就是2个，那么你就会得到很多的101010001类似于这样的序列然后从中找规律就行。结果呢，我就是没想出来。第二个方法呢，我就从1个台阶开始算从中找规律结果还真是巧，符合斐波那契数列。所以这道题目用斐波那契数列来完成。既然知道了方法，那就很好办了。链接：http://blog.csdn.net/h2677lucy/article/details/78377966，这里面就是求解斐波那契数列的两个方法，递归和纯算数。

题目描述2

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级，...，也可以跳n个台阶。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。网上是这么分析的，而且我代码也通过了

因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级

跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)

跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)

所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)

因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)

所以f(n)=2*f(n-1)

public class Solution {

public int JumpFloorII(int n) {

if(n<=1) {

return 1;

}else {

return 2*JumpFloorII(n-1);

}

}

}

测试类代码

package Offer;

public class offer8 {

public static void main(String[] args) {

offer8 o8=new offer8();

System.out.println(o8.f(8)+"H");

}

public int f(int n) {

if(n<=1) {

return 1;

}else {

return 2*f(n-1);

}

}

}