(力扣---动态规划)不同路径

(力扣—动态规划)不同路径

描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例2：

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

哇这道题简直经典到爆了
直接贴代码

python code

class Solution:
'''
n：行
m：列
'''

def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
dp = [[0 for i in range(m + 1)] for i in range(n + 1)]  # 初始化dp数组 注意第0行和第0列初始化为0 保证下标不越界
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, m + 1):
if i == j == 1:
dp[1][1] = 1
else:
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

return dp[n][m]

特别说明

这里我想特别说明一下，就是python的语法是非常灵活的，python支持“连续逻辑比较操作”，也就是
if i == j == k: pass
这样的语句是合法的，我看貌似有些人不怎么会活用不同语言的不同于法啊。。。

c++ code

class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
if(i == 1 && j == 1)
dp[1][1] = 1;
else
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
return dp[n][m];
}
};