LeetCode 只出现一次的数字

题目

  给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

示例

input: [2, 2, 1]
output: 1
input: [4,1,2,1,2]
output: 4

解法

Set ( Python )

class Solution:
def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
s = set()
for x in nums:
if(x not in s):
s.add(x)
else:
s.remove(x)
return list(s)[0]

基本思路

  对

List

中的元素进行遍历，如果出现了新的元素，就加入到

set

中去；如果是第二次出现的元素，就将之从

set

里除去，最后

set

只剩下只出现一次的元素。

复杂度分析

  时间复杂度为O(N2)O(N^{2})O(N2)，因为

for

循环遍历了整个列表，时间开销为

O(N)

，而且

set

的

add

和

remove

函数在最坏情况下时间复杂度为

O(N)

。由于使用了一个

set()

,空间复杂度为

O(N)

。

  有人(包括我)会觉得这里不需要使用

set

，直接用

List

不就好了吗？ 但是经过修改发现，这里如果将 s 声明为

[]

, 将函数

add

改成

append

, 最后修改一下

return

，这样的程序在 Leetcode 上的运行时间远远大于之前的代码。原因是因为 Python 中的

List

是由数组实现的，

set

是由

dict(HashTable)

实现的。

参考资料

1. Python基本数据类型操作的时间复杂度
2. What happens when you mess with hashing in Python
3. Hashing

位运算之异或 ( Python )

class Solution:
def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
ans = 0
for x in nums:
ans ^= x
return ans

基本思路

   两个相同数的异或结果为

0

，同时异或满足结合律和交换律，以及自反性。 假设现在有一组数

[4,1,2,4,2]

，将其中的每一个数按顺序进行异或操作，你会发现最后的结果就是

1

，因为:

4 ^ 1 ^ 2 ^ 4 ^ 2 = (4 ^ 4) ^ (2 ^ 2) ^ 1 = 0 ^ 0 ^ 1 = 1

参考资料

1. 异或操作