【leetcode 66题 之 12 矩阵中的路径】

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

该题目属于回溯法范畴，个人理解回溯法，相当于走迷宫，从入口进来，找到一个和指定路径相同的起始点，然后在该点的上、下、左、右寻找。若找到匹配到第二个字符的点，就进入下一个路口，继续寻找；若走出去好几个点发现找错了，可以一直回溯到当初走错的点，重新寻找，直到找到与指定路径相同的路径。

以上纯粹为个人的理解，若有不当之处，请严厉指出。

回到本题：

首先我需要一个外层的查找函数，遍历全部的点，这就需要两个嵌套的for循环，依次查找。

其次我需要一个用于替换字符串指定索引下字符的函数，因为走过的与原路径匹配的点需要标识走过，防止下面情况的出现：

ABCESFCSADEE 是找不到 ABCB 这个路径的，但是如果回找，第一行 A -> B -> C -> B,这里这个B是走过的，不能再访问。

最后用一个递归函数查找路径。

代码如下：

[code]# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def subb(self,string, p, c):
new = []
for s in string:
new.append(s)
new
 = c
return ''.join(new)

def hasPathCore(self, matrix, rows, cols, row, col, path):
"""
递归查找
:param matrix:
:param rows:
:param cols:
:param row:
:param col:
:param path:
:return: 是否有相关的路径
"""
if len(path) == 0:
return True
hasPath = False
if row >= 0 and row < rows and col >= 0 and col < cols and matrix[ row * cols + col] == path[0]:
matrix = self.subb(matrix,row * cols + col,'0')
hasPath = self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, path[1:]) \
or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, path[1:]) \
or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, path[1:]) \
or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, path[1:])
return hasPath

def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
# write code here
if matrix is None or len(matrix) == 0 or rows < 1 or cols < 1 or path is None or len(path) == 0:
return False
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if (matrix[i * cols + j] == path[0]):
if self.hasPathCore(matrix,rows,cols,i,j,path):
return True
return False

[code]if __name__ == '__main__':
s = Solution()
print(s.hasPath(['a','b','c','e','s','f','c','s','a','d','e','e'],3,4,"abcb"))
print(s.hasPath("ABCESFCSADEE",3,4,"ABCCED"))
print(s.hasPath("ABCESFCSADEE",3,4,"SEE"))
print(s.hasPath(['a','b','t','g','c','f','c','s','j','d','e','h'],3,4,"bfcj"))
print(s.hasPath("ABCESFCSADEE",3,4,"ABCB"))

输出：

[code]False
True
True
True
False