LintCode：46. 主元素I VS 47. 主元素 II VS 48. 主元素 III

题目：
主元素I：给定一个整型数组，找出主元素，它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的二分之一。
主元素II：给定一个整型数组，找到主元素，它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的三分之一。
主元素III：给定一个整型数组，找到主元素，它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的1/k。

分析：
对于第一题，采用抵消法，一旦发现数组中存在两个不同的数，就都删除，直到剩下的数都一样，此时剩下的元素就是主元素，因为每次抵消操作之后，剩下来的数种，主元素一定也还是超过一半的。具体实现的时候，记录一个candidate和其出现的次数count，遍历每个数，如果count==0，则把candidate置为遍历到的数，否则看遍历到的数和candidate是否相等，如果相等，则count++，否则count--（抵消），遍历结束后，candidate就是主元素。public class Solution {
/*
* @param nums: a list of integers
* @return: find a majority number
*/
public int majorityNumber(List<Integer> nums) {
// write your code here
int count=1;
int temp=nums.get(0);
for(int i=1;i<nums.size();i++){
if(count==0){
temp=nums.get(i);
count=1;
}else if(temp==nums.get(i)){
count++;
}else{
count--;
}
}
return temp;
}
}对于第二题，依然采用抵消法，如果三个数不同，就三个数都去除，因此记录2个数，及其各自出现的次数即可。public class Solution {
/*
* @param nums: a list of integers
* @return: The majority number that occurs more than 1/3
*/
public int majorityNumber(List<Integer> nums) {
// write your code here
int candidate1=0,candidate2=0;
int count1,count2;
count1=count2=0;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(candidate1==nums.get(i)){
count1++;
}else if(candidate2==nums.get(i)){
count2++;
}else if(count1==0){
candidate1=nums.get(i);
count1=1;
}else if(count2==0){
candidate2=nums.get(i);
count2=1;
}else{
count1--;
count2--;
}
}
count1=0;count2=0;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(nums.get(i)==candidate1) count1++;
else if(nums.get(i)==candidate2) count2++;
}
return (count1>count2)?candidate1:candidate2;
}
}第三题也可以采用相同的方法，除此之外，还可以通过hashmap实现，需要O(n)的空间复杂度和O(n)的时间复杂度，而之前用的抵消法只需要O(1)的空间复杂度。
首先计算出阈值，然后用hashmap存放值以及出现的次数，一旦等于阈值就返回该数。public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @param k: An integer
* @return: The majority number
*/
public int majorityNumber(List<Integer> nums, int k) {
// write your code here
int count=(int)Math.ceil(nums.size()/k);
HashMap<Integer,Integer> hashMap=new HashMap<>();
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(!hashMap.containsKey(nums.get(i))){
hashMap.put(nums.get(i),1);
}else{
int val=hashMap.get(nums.get(i));
if(val+1>count){
return nums.get(i);
}
hashMap.put(nums.get(i),++val);
}
}
return 0;
}
}