剑指offer：机器人的运动范围（考点：回溯法）

题目：地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？
分析：

本题使用的方法同样还是回溯法，另外还需要会计算给定整数上的各个位上数之和。
使用一个访问数组记录是否已经经过该格子。
机器人从(0,0)开始移动，当它准备进入(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位来判断机器人是否能够进入。
如果机器人能进入(i,j)的格子，接着在判断它是否能进入四个相邻的格子(i,j-1),(i,j+1),(i-1,j),(i+1,j)。
因此，可以用回溯法来解决这一问题。
代码如下：package Solution54;
//地上有一个m行和n列的方格。
// 一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
// 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？
public class Solution {
//回溯法
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
if(rows<=0||cols<=0||threshold<0) return 0;
int[] visited=new int[rows*cols];
return MovingCount(threshold,rows,cols,0,0,visited);
}

private int MovingCount(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,int[] visited){
int count=0;
if(canWalkInto(threshold, rows, cols, row, col, visited)){
visited[row*cols+col]=1;
count=1+MovingCount(threshold,rows,cols,row-1,col,visited) //往上
+MovingCount(threshold,rows,cols,row+1,col,visited) //往下
+MovingCount(threshold, rows, cols, row, col-1, visited) //往左
+MovingCount(threshold, rows, cols, row, col+1, visited); //往右
}
return count;
}

private boolean canWalkInto(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,int[] visited){
if(row>=0 && row<rows && col>=0 && col<cols
&& getSumOfDigits(row)+getSumOfDigits(col)<=threshold
&& visited[row*cols+col]==0)
return true;
else
return false;
}

private int getSumOfDigits(int number){
int sum=0;
while(number!=0){
sum+=number%10;
number/=10;
}
return sum;
}
}