pat乙级1062. 最简分数(20)

1062. 最简分数(20)

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内存限制65536 kB
代码长度限制8000 B
判题程序Standard作者CHEN, Yue
一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。输入格式：输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。输出格式：在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

算法设计：

就样例来说，我们可以把7/18和13/20都通分成以12为分母的分数，即约为4.67/12和7.8/12那么在这两个分数之间的最简分数自然为5/12和7/12。所以算法逻辑也就非常清晰了，将两个输入的分数均化成以给定整数为分母的分数，从小的分数的分子向大的分数的分子进行遍历，查找所有与给定整数互质（即最大公约数为1）的分子，即为所求。

注意点：

（1）输入的两个分数的大小不确定，需进行简单的判断
（2）假如输入的分数的分母能整除给定的整数，那么输出不应该包括该分数，例如输入为1/3  2/3  12时输出应为5/12  7/12，4/12和8/12均不能输出

c++代码：

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//计算a和b的最大公约数
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main() {
int a,b,c,d,e;
scanf("%d/%d %d/%d %d",&a,&b,&c,&d,&e);
double k1=(double)a*e/b,k2=(double)c*e/d;//获取将两个分数化为以给定整数位分母后的分子
//令k1表示小的分子，k2表示大的分子
if(k1>k2)
swap(k1,k2);
a=(int)floor(k1+1);//获取小的整数分子，对k1+1进行向下取整
c=(int)ceil(k2-1);//获取大的整数分子，对k2-1进行向上取整
bool output=false;
for(int i=a;i<=c;++i){//在[a,c]范围内进行查找
if(gcd(i,e)==1){//最大公约数为1，进行输出
if(output)
printf(" ");
printf("%d/%d",i,e);
output=true;
}
}
return 0;
}