bzoj3754 Tree之最小方差树（枚举+Kruskal）

求最小方差树。只好枚举平均数。求出可能的最小边权和和最大边权和，然后枚举边权和，做Kruskal更新答案。因为f(x)=∑i=1n(ai−x)2，当x=a¯时f(x)取得最小值，所以如果当前方案不合法也没关系，一定会在合法时更新为更小的。复杂度O(n∗C∗mlogm)

其实我觉得这样复杂度不太科学(逃 还是0.25为间距枚举平均数比较靠谱O(4∗C∗mlogm)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 110
#define M 2010
inline char gc(){
static char buf[1<<16],*S,*T;
if(S==T){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
int n,m,fa
;double ans=inf;
struct edge{
int x,y,c;double w;
friend bool operator<(edge a,edge b){return a.w<b.w;}
}e[M];
inline double pow2(double x){return x*x;}
inline int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline double Kruskal(){
sort(e+1,e+m+1);for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
int tot=0;double res=0;
for(int i=1;i<=m;++i){
int xx=find(e[i].x),yy=find(e[i].y);
if(xx==yy) continue;fa[xx]=yy;++tot;res+=e[i].w;if(tot==n-1) break;
}return res;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=m;++i) e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].c=read();
for(int i=1;i<=m;++i) e[i].w=e[i].c;int Min=Kruskal();
for(int i=1;i<=m;++i) e[i].w=-e[i].c;int Max=-Kruskal();
for(int j=Min;j<=Max;++j){
double ea=j*1.0/(n-1);
for(int i=1;i<=m;++i) e[i].w=pow2(e[i].c-ea);
ans=min(ans,Kruskal());
}printf("%.4lf\n",sqrt(ans/(n-1)));
return 0;
}