蓝桥杯-【安慰奶牛】-最小生成树问题-【C++】

安慰奶牛

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式
第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式
输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入
5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
样例输出
176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

解题思路：

直接用最小生成树去解，我用的是Kruskal算法，但是需要注意的是边的权值是2*l+c[e]+c[s];

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fa[10010];
int sum;
struct edg{
int s,e,l;
};
edg road[10010];

bool cmp(edg x,edg y){
return x.l<y.l;
}
int find(int x){
return x==fa[x]?x:find(fa[x]);
}
void merge(int i){
int x=find(road[i].e);
int y=find(road[i].s);
if(x!=y){
fa[x]=y;
sum+=road[i].l;
}
}
int main(int argc, char *argv[]) {
int n,p;//N个农场,P条道路

cin>>n>>p;
vector<int> ci=vector<int>(n+1,0);//第i个农场安慰奶牛所需的时间
int minc = 10000;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>> ci[i];
minc=min(minc,ci[i]);
fa[i]=i;
}
int sj,ej,lj;
for(int i=0;i<p;i++){
cin>>sj>>ej>>lj;
road[i].s=sj,road[i].e=ej,road[i].l=lj*2+ci[sj]+ci[ej];
}
sort(road,road+p,cmp);
sum=0;
for(int i=0;i<p;i++){
merge(i);
}
cout<<sum+minc;
return 0;
}