【剑指Offer】面试题67：机器人的运动范围

一：题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

二：解题思路

回溯法求解

注意审题，问该机器人能够达到多少个格子，即从上下左右走，能到达格子的总数

对于行坐标和列坐标的数位之和，可以利用 求余后，除以十，直到为0，计算，详见下面函数

判断一个格子是可以到达，需要满足三个条件：

1.在矩阵内

2.行坐标和列坐标的数位之和小于等于阈值

3.格子之前没有被遍历过

三：代码实现

class Solution {
public:
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
//格子是否到达过
bool* visited=new bool[rows*cols];
memset(visited,false,rows*cols);
int count=0;

count=movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);

delete[] visited;
return count;

}
int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,int row,int col,bool* visited){
//判断格子是否可以进入
//1.在矩阵内 row>=0 && row<rows && col>=0 && col<cols
//2.行和列的位数之和小于等于阈值 getDigitSum(row)+getDigitSum(col)<=threshold
//3.格子没有被遍历过 visited[row*cols+col]==false

//如果不满足条件，返回0，即不能遍历格子
if(row<0 || row>=rows || col<0 || col>=cols || getDigitSum(row)+getDigitSum(col)>threshold || visited[row*cols+col])
return 0;
//可以遍历，将当前格子置为true
visited[row*cols+col]=true;

//统计其上下左右能遍历的和
int count=0;
count=1+movingCountCore(threshold,rows,cols,row-1,col,visited)
+movingCountCore(threshold,rows,cols,row+1,col,visited)
+movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col-1,visited)
+movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col+1,visited);

return count;
}
//计算一个数的位数之和
int getDigitSum(int number){
int sum=0;
while(number>0){
sum+=number%10;
number/=10;
}
return sum;
}
};