蓝桥杯 算法训练 数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。

　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

　　●1＜三角形行数≤100；

　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　.

　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

样例输出

30

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[101][101], d[101][101];
int func(int i, int j) {
if (d[i][j] >= 0)
return d[i][j];
if (i == n)
return a[i][j];
else
return d[i][j] = a[i][j] + max(func(i + 1,j), func(i + 1,j + 1));
}
int main() {
memset(d, -1, sizeof(d));
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
cin >> a[i][j];
}
}
cout << func(1,1)<<endl;
system("pause");
return 0;
}