蓝桥杯 ALGO-124 算法训练 数字三角形 的两种算法

算法训练 数字三角形

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问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。

　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

　　●1＜三角形行数≤100；

　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　

.

　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

样例输出

30

递归方法：简单易懂，但容易超时

#include<iostream>
#include<cstdlib>

#define abs(a) (((a)>0)?(a):(-(a)))

using namespace std;

int getmax ( int **( &) , int , int , int limit );

int main ( void )
{
int n;					//行数
cin >> n;
int **tri;

tri = new int* [ n ];
for ( int i = 0; i < n; i++ )
{
*( tri + i ) = new int [ i + 1 ];
}

for ( int i = 0; i < n; i++ )
{
for ( int j = 0; j <= i; j++ )
cin >> tri [ i ][ j ];
}

cout << getmax ( tri , 0 , 0 , n ) << endl;

system ( "pause" );
return 0;
}

int getmax ( int **&tri , int m , int n , int limit )
{
int sum = tri [ m ][ n ];
int l , r;
if ( m < limit - 1 && n<limit - 1 )
{
l = sum + getmax ( tri , m + 1 , n , limit );
r = sum + getmax ( tri , m + 1 , n + 1 , limit );
}
else
{
l = sum;
r = sum;
}
if ( l > r )
{
return l;
}
else if ( l < r )
{
return r;
}
}

第二种方法：用时短。

#include<iostream>
#include<cstdlib>

using namespace std;

int main ( void )
{
int n;					//行数
cin >> n;
int **tri;

tri = new int* [ n ];
for ( int i = 0; i < n; i++ )
{
*( tri + i ) = new int [ i + 1 ];
}

for ( int i = 0; i < n; i++ )
{
for ( int j = 0; j <= i; j++ )
cin >> tri [ i ][ j ];
}

for ( int i = n - 1; i > 0; i-- )
{
for ( int j = 0; j<i ; j++ )
{
if ( tri [ i ][ j ]>tri [ i ][ j + 1 ] )
{
tri [ i - 1 ][ j ] += tri [ i ][ j ];
}
else
{
tri [ i - 1 ][ j ] += tri [ i ][ j + 1 ];
}
}
}

cout << tri [ 0 ][ 0 ] << endl;

system ( "pause" );
return 0;
}