SDAU训练日志第19篇----------DFS和BFS（1）（2018年2月26日）

今天开始一直到开学这段时间学习搜索的知识
今天就光写DFS吧
DFS深度优先搜索
DFS和栈、递归的模式差不多，先进入的最后出，DFS像不撞南墙不回头那样搜索。
理解深度优先搜索的关键在于解决"在目前的情况下我该如何处理"，至于下一步我怎么做和现在怎么做是一样的，进行递归调用即可。如下是深度优先搜索的基本框架，dfs函数解决在当前情况下怎么办，下一步进行dfs(step+1)void dfs(int step)
{
if(搜索边界成立)
return;
for(int i=1;i<=n;i++)//尝试每种可能
{
dfs(step+1);//继续下一步
}
return
}DFS例题：选自《啊哈算法》一书
小哈去玩迷宫，结果迷路了，小哼去救小哈。迷宫由n行m列的单元格组成（n和m都小于等于50），每个单元格要么是空地，要么是障碍物。问题：帮小哼找到一条从迷宫的起点通往小哈所在位置的最短路径。（注意：障碍物不能走，小哼也不能走出迷宫外）输入例如：0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1
1 1 4 3
输出：7思路：按照DFS的思路，一条路走到黑。1.当到达目的地void dfs(int x,int y,int step) {
if(x==p && y==q) {
//更新最小值
if(step<minn)
minn=step;
return ;//注意此处返回很重要
}
}2.如何判断一个点可走并进行下一步操作for(int k=0;k<=3;k++) {
tx=x+next[k][0];
ty=y+next[k][1];

if(tx<1 || tx>n || ty<1 ||ty >m)
continue;

if(a[tx][ty]==0 && book[tx][ty]==0) {
book[tx][ty]=1;
dfs(tx,ty,step+1);
book[tx][ty]=0;
}
} 3.合起来就是DFS的实现：void dfs(int x,int y,int step) {
//定义一个用于表示走的方向的数组
int next[4][2]={
{0,1},//向右
{1,0},//向下
{0,-1},//向左
{-1,0}};//向上

//判断是否到达小哈位置
if(x==p && y==q) {
//更新最小值
if(step<minn)
minn=step;
return ;//<span style="color:#ff0000;">注意此处返回很重要 </span>
}

int tx,ty;
for(int k=0;k<=3;k++) {//枚举4种走法，计算下一个点的坐标
tx=x+next[k][0];
ty=y+next[k][1];

if(tx<1 || tx>n || ty<1 ||ty >m)//判断是否越界
continue;

if(a[tx][ty]==0 && book[tx][ty]==0) {//判断该点是否为障碍物或已经在路径中
book[tx][ty]=1;
dfs(tx,ty,step+1);
book[tx][ty]=0;
}
}
return ;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,p,q,mmin=999999;
int a[51][51],book[51][51];
void dfs(int x,int y,int step)
{
int next[4][2]= {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}}; //分别表示向右、下、左、上走
int tx,ty,k;
if(x==p&&y==q) //判断是否到达小哈位置
{
if(step<mmin)
mmin=step;//更新最小步数
return;
}
for(k=0; k<=3; k++)
{
tx=x+next[k][0]; //计算下一位置的坐标
ty=y+next[k][1];
if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m) //判断是否越界
continue;
if(a[tx][ty]==0&&book[tx][ty]==0) //判断该点是否为障碍物或者已经在路径中
{
book[tx][ty]=1; //标志这个点已经走过
dfs(tx,ty,step+1); //开始尝试下一个点
book[tx][ty]=0; //尝试结束，取消这个点的标记
}
}
return;
}
int main()
{
int i,j,startx,starty;
cin>>n>>m; //输入n行m列，并读入各点
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=m; j++)
cin>>a[i][j];
cin>>startx>>starty>>p>>q; //读入起点和终点坐标
//从起点开始搜索
book[startx][starty]=1; //标志起点已经在路径中，防止后面重复走
dfs(startx,starty,0); //参数分别为起点坐标x，起点坐标y，初始步数0
cout<<endl<<"最短路径为："<<mmin&l
8b2a
t;<endl; //输出最短步数
return 0;
}