2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第四场）题解B 道路建设（最小路径）

道路建设

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/76/B
来源：牛客网

道路建设时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 65536K，其他语言131072K
64bit IO Format: %lld

题目描述

随着如今社会的不断变化，交通问题也变得越来越重要，所以市长决定建设一些公路来方便各个城市之间的贸易和交易。虽然市长的想法很好，但是他也遇到了一般人也经常头疼的问题，那就是手头的经费有限……在规划过程中，设计师们已经预算出部分城市之间建设公路的经费需求。现在市长想知道，它能不能将他的m个城市在有限的经费内实现公路交通。如果可以的话，输出Yes，否则输出No（两个城市不一定要直接的公路相连，间接公路到达也可以。）

输入描述:

测试输入包含多条测试数据
每个测试数据的第1行分别给出可用的经费c(<1000000)，道路数目n(n<10000)，以及城市数目m(<100)。
接下来的n行给出建立公路的成本信息，每行给出三个整数，分别是相连的两个城市v1、v2(0<v1,v2<=m)以及建设公路所需的成本h(h<100)。

输出描述:

对每个测试用例，输出Yes或No。

示例1

输入

20 10 5
1 2 6
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 3 7
2 4 7
2 5 8
3 4 6
3 5 9
4 5 2

输出

Yes

示例2

输入

10 2 2
1 2 5
1 2 15

输出

Yes

备注:

两个城市之间可能存在多条线路

示例1

输入

20 10 5
1 2 6
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 3 7
2 4 7
2 5 8
3 4 6
3 5 9
4 5 2

输出

Yes

示例2

输入

10 2 2
1 2 5
1 2 15

输出

Yes

备注:

两个城市之间可能存在多条线路

这道题考的是一个最小生成树算法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c;
struct node
{
int u,v,w;
};
struct node mp[105];
int f[10005],sum,ct;
int cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
int getf(int v)//并查集
{
if(f[v]==v) return v;
else//压缩路径；
{
f[v]=getf(f[v]);
return f[v];
}
}
int merg(int v,int u)//并查集 两点是否已联通
{
int t1,t2;
t1=getf(v);
t2=getf(u);
if(t1!=t2)
{
f[t2]=t1;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
while(cin>>c>>m>>n)//总价，道路，城市
{
sum=ct=0;//初始化
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>mp[i].u>>mp[i].v>>mp[i].w;
}

sort(mp+1,mp+1+m,cmp);//价格从小到大
for(int i=1;i<=n;i++)//并查集初始化
f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)//Kruskal算法核心
{///判断一条边的两地是否已连通；
if(merg(mp[i].u,mp[i].v))//并查集的作用
{
ct++;
sum+=mp[i].w;//总价相加
}
if(ct==n-1)
break;
}
if(sum<=c)
puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}