2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第四场）B-道路建设（Kruskal）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/76/B来源：牛客网
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 65536K，其他语言131072K64bit IO Format: %lld题目描述 随着如今社会的不断变化，交通问题也变得越来越重要，所以市长决定建设一些公路来方便各个城市之间的贸易和交易。虽然市长的想法很好，但是他也遇到了一般人也经常头疼的问题，那就是手头的经费有限……在规划过程中，设计师们已经预算出部分城市之间建设公路的经费需求。现在市长想知道，它能不能将他的m个城市在有限的经费内实现公路交通。如果可以的话，输出Yes，否则输出No（两个城市不一定要直接的公路相连，间接公路到达也可以。）
输入描述:测试输入包含多条测试数据每个测试数据的第1行分别给出可用的经费c(<1000000)，道路数目n(n<10000)，以及城市数目m(<100)。接下来的n行给出建立公路的成本信息，每行给出三个整数，分别是相连的两个城市v1、v2(0<v1,v2<=m)以及建设公路所需的成本h(h<100)。输出描述:对每个测试用例，输出Yes或No。示例1输入20 10 51 2 61 3 31 4 41 5 52 3 72 4 72 5 83 4 63 5 94 5 2输出Yes示例2输入10 2 21 2 51 2 15输出Yes备注:两个城市之间可能存在多条线路
题意：有限的经费内实现公路连通（无向图）
思路：最小生成树（Kruskal算法+并查集），至于Prim如果以后要用到再研究。
简单说下：Kruskal算法：加边法，先把所有边升序排列，然后逐个判断边的两个节点在不在一个集合内，如果不在，这条边放入同一个集合，并且该边的权值参与计算。
                并查集：判断两个点在不在一个集合内，如果不在就放入同一集合。用pre[]数组模拟了这种树形结构。一开始每个点自成集合，取两个点，只要不在同一集合（也就是find()函数中，取到的最终的根结点不相同），则把一个根结点值赋予pre[另一个根结点](因为都是对根结点的操作，所以并无你我之分)。

代码：#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
int c, n, m, pre[10010], sum;
typedef struct {
int a, b, w;
}Node;
Node node[10010];
bool cmp(const Node a, const Node b)
{
return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
while(x != pre[x]){
x = pre[x];
}
return x;
}
int main()
{
while(cin >> c >> n >> m){
sum=0;
for(int i = 0; i < n; i++){
pre[i] = i;
}
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> node[i].a >> node[i].b >> node[i].w;
}
if(n < m*(m-1)/2){
cout << "No" << endl;
continue;
}
sort(node, node+n, cmp);
for(int i = 0; i < n; i++){
int fx = find(node[i].a);
int fy = find(node[i].b);
if(fx != fy){
pre[fy] = fx;
sum += node[i].w;
}
}
if(sum <= c){
cout << "Yes" << endl;
}
else
cout << "No" << endl;
}
return 0;
}