由SWUSTOJ 0032浅谈DFS深度优先搜索

    今天笔者先用一道题来简单介绍DFS深度优先搜索。
先放题目
http://acm.swust.edu.cn/#/problems/32/-1?_k=hmwlqf

Tags: 搜索设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别是w1，w2，w3，…wn。 问能否从这n件物品中选择若干件放入背包中，使得放入的重量之和正好为S。 如果有满足条件的选择，则此背包有解，否则此背包问题无解。

输入

输入数据有多行，包括放入的物品重量为s，物品的件数n，以及每件物品的重量（输入数据均为正整数）多组测试数据。

输出

对于每个测试实例，若满足条件则输出“YES”，若不满足则输出“NO“

样例输入

20 5
1 3 5 7 9

样例输出

YES

这个时候我们就来思考一下，我们要用什么样的方法来解决这个问题，很多同学都反应过来要用到暴力枚举来解决。但是仅靠暴力枚举是不够的，因为对于不同的样例枚举出来的方案数量是不一定相等的，于是我们再引入一个递归的方法，这样对于每组样例就有一个可以自动实现的枚举。
那么这个暴力枚举+递归的思维过程是怎样的呢？看图



现在假设有3个物品要放进包里，那么从第一个物品开始，每个物品都有两种可能——放或者不放进包里，所以对最后就一共会出现2^3=8种情况，也就是说对于每种DFS树最后都会有2^n种情况出现。
现在思路说完了那就放代码

//这道题就是要暴力枚举出所有的情况，然后每种情况进行判断，只要有一种情况满足就输出yes
#include<stdio.h>
int n[50],sum,a,b,x,y=0;//定义y的初值为0，若最后y==0则表示没有达到目的
void dfs(int a,int b)
{
if(a==x)
{
if(b==sum)//这个是表示背包装好指定重量的物品
y=1;return ; //达到目的将1赋值给y
}
dfs(a+1,b+n[a]);//这是个递归的过程，这一步是表示加上（先画图示意）
dfs(a+1,b);//同上，只是这个表示的是没有加上
}
int main()
{
int i,j;
while(~scanf("%d%d",&sum,&x))//sum是指需要多重的物品，x表示又多少件物品
{
y=0;
for(i=0;i<x;i++)
{
scanf("%d",&n[i]);
}
dfs(0,0);
if(y==1)printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}

所以所谓的深度优先搜索其实就是一个暴力枚举+递归思想的过程