（深度优先搜索第一课） 统计三角形 - DFS

今天开始选修了计蒜客上的“程序设计竞赛入门”课程，为自己弱渣的算法能力寻找一个提高空间

 

这是深度优先搜索的第一课，题目是这样描述：
 给N根不同长度的木棍，求这些木棍一共能拼出多少个不同的不等边三角形。注意在拼三角形的时候一定要用上所有的N根木棍。不同的定义是至少有一条边的长度不相同；不等边的定义是三条边都不相等。

输入格式：

第一行为数据组数T，（1<=T<=15)。

接下来每行数据占两行，第一行为木棍的数量N（1<=N<=15)

第二行有N个正整数li（1<=li<100),表示N个木棍的长度。保证每个长度都不相同。

输出格式：每组数据输出一个非负整数，表示能组成的不同的三角形个数。

样例输入：

1

3

2 3 4

样例输出：

1

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, l[15];//n表示木棍数量，l数组中的元素表示每根木棍的长度
bool h[10000];//h存储一个三角形的方案是否已经存在过。因为三条边总长度就是所有木棍的长度，也就是固定的，
//所以只要确定两条边的长度就能知道第三条边的长度。给定数据范围小于100，故此只要拿a*100+b标记
bool is_triangle(int a, int b, int c)
{//判断三条边能否构成三角形的函数：首先三角形要没出现过，其次每条边长度一定要比0大，并且两边之和大于第三边
return !h[a * 100 + b] && a&&b&&c&&a + b>c&&a + c>b&&b + c>a && (h[a * 100 + b] = true);
}

int dfs(int index, int a, int b, int c)
{
/*枚举每根木棍放到三堆里的某一堆中，直到把所有木棍都分入三堆，再去判断三堆各自总长是否构成不重复的三角形。
要保存的值index表示枚举到第几根木棍，a b c表示三堆木棍当前的总长*/
if (index == n)/*深搜的两个重要元素：一是递归，一是终止。index值加到木棍总数量n时，所有木棍都放入堆中所以终止*/
{
return a<b && b<c && is_triangle(a, b, c);
}//否则尝试分别放入的情况
return dfs(index + 1, a + l[index], b, c)
+ dfs(index + 1, a, b + l[index], c)
+ dfs(index + 1, a, b, c + l[index]);
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i<n; ++i)
{
scanf("%d", &l[i]);
}
memset(h, 0, sizeof(h));
printf("%d\n", dfs(0, 0, 0, 0));
}
return 0;
}