bzoj2599 [IOI2011]Race

http://www.elijahqi.win/2018/01/17/bzoj2599-ioi2011race/ ‎

Description

给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000

Input

第一行 两个整数 n, k

第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input

4 3

0 1 1

1 2 2

1 3 4

Sample Output

2

HINT

2018.1.3新加数据一组，未重测

好像被加强数据了 坐等自己被zhx巨佬打脸

怎么做 我每次点分的时候 因为我做的子树相当于是有前后的顺序的所以 我可以类似联合权值一样搞 每次做一个子树的时候我dfs一遍 把我分治的这个子树的子树的每个点到这个根的距离 深度都记下来 开一个栈v下标表示距离为i的最小的边数是多少 每次一次做各个子树 然后做完之后再把他的影响改进去 这样就不会产生重复计算的情况了 然后分治清空的时候禁忌就是memset 我应该再dfs一遍搞定清空栈的操作 注意可能存在边权为0的情况所以每次我分治的时候我都需要将v[0]=0;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 220000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x;
}
int size
,root,num,h
,dis
,dep
,sum,n,k,f
,ans,v[N*10];bool visit
;
struct node{
int y,z,next;
}data[N<<1];
struct node1{
int dep,dis,id;
}q
;
inline void get_size(int x,int fa){
size[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y;if(fa==y||visit[y]) continue;
get_size(y,x);size[x]+=size[y];
}
}
inline void get_root(int x,int fa){
f[x]=0;size[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y;if (fa==y||visit[y]) continue;
get_root(y,x);f[x]=max(f[x],size[y]);size[x]+=size[y];
}f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
if(f[x]<f[root]) root=x;
}
/*inline void dfs(int x,int fa,int id){
q[++num].dep=dep[x];q[num].dis=d[x];q[num].id=id;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;if (y==fa||visit[y]) continue;
dep[y]=dep[x]+1;d[y]=d[x]+z;if (d[y]>k) continue;
dfs(y,x,id);
}
}
inline bool cmp(node1 a,node1 b){
return a.dis<b.dis;
}*/
/*inline void calc(int x){
q[num=1].dep=0,q[num].dis=0;q[num].id=x;d[x]=0;dep[x]=0;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;if (visit[y]) continue;
dep[y]=dep[x]+1;d[y]=d[x]+z;dfs(y,x,y);
}
}*/
inline void calc(int x,int fa){
if (dis[x]<=k) ans=min(ans,v[k-dis[x]]+dep[x]);
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;if (visit[y]||y==fa) continue;
dep[y]=dep[x]+1;dis[y]=dis[x]+z;calc(y,x);
}
}
inline void insert1(int x,int fa){
if (dis[x]<=k) v[dis[x]]=min(v[dis[x]],dep[x]);
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y;if(y==fa||visit[y]) continue;insert1(y,x);
}
}
inline void clear(int x,int fa){
if (dis[x]<=k) v[dis[x]]=inf;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y;if (y==fa||visit[y]) continue;
clear(y,x);
}
}
inline void solve(int x){
visit[x]=1;v[0]=0;int sum1=sum;//get_size(x,0);
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;if (visit[y]) continue;
dep[y]=1;dis[y]=z;calc(y,0);insert1(y,0);
}
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y;if (visit[y]) continue;clear(y,0);
}
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y;if(visit[y]) continue;
root=0;if (size[y]>size[x]) sum=sum1-size[x];else sum=size[y];get_root(y,0);solve(root);
}
}
int main(){
freopen("bzoj2599.in","r",stdin);
n=read();k=read();
for(int i=1;i<n;++i){
int x=read(),y=read(),z=read();++x;++y;
data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;
data[++num].y=x;data[num].z=z;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}sum=n;root=0;f[0]=inf;ans=inf;for (int i=1;i<=k;++i) v[i]=inf;get_root(1,0);solve(root);
/*for (int i=1;i<=n;++i)
if (ans[i]) {printf("%d\n",i);return 0;}*/
if (ans==inf) puts("-1");else printf("%d",ans);
return 0;
}

update 确切验证了自己被icefox巨佬再一次打脸了

新更新的数据卡的应该是中间那个可能变成n^2的双指针扫描的过程 网上很多题解被卡废了

改进：我在排序的时候先按照距离排序 如果距离相同则按照边数从大到小排序 同时设立两个指针 针对我现在的l来说我如果dis[l]+dis[r]>k那么我先挪动右指针 往回挪直到 第一次小于等于k停止 然后这时候需要把整个右区间全部扫一遍 干什么保证我当前l和r区间计算的答案不在同一个子树里 结束之后如果确实存在这样满足条件的那么我就更新答案 ++l针对我这个l的最优答案我已经更新完了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 220000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x;
}
int size
,root,num,h
,d
,dep
,sum,n,k,f
,ans;bool visit
;
struct node{
int y,z,next;
}data[N<<1];
struct node1{
int dep,dis,id;
}q
;
inline void get_size(int x,int fa){
size[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y;if(fa==y||visit[y]) continue;
get_size(y,x);size[x]+=size[y];
}
}
inline void get_root(int x,int fa){
f[x]=0;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y;if (fa==y||visit[y]) continue;
f[x]=max(f[x],size[y]);get_root(y,x);
}f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
if(f[x]<f[root]) root=x;
}
inline void dfs(int x,int fa,int id){
q[++num].dep=dep[x];q[num].dis=d[x];q[num].id=id;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;if (y==fa||visit[y]) continue;
dep[y]=dep[x]+1;d[y]=d[x]+z;dfs(y,x,id);
}
}
inline bool cmp(node1 a,node1 b){
return a.dis==b.dis?a.dep>b.dep:a.dis<b.dis;
}
inline void calc(int x){
q[num=1].dep=0,q[num].dis=0;q[num].id=x;d[x]=0;dep[x]=0;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;if (visit[y]) continue;
dep[y]=dep[x]+1;d[y]=d[x]+z;dfs(y,x,y);
}
}
inline void solve(int x){
visit[x]=1;calc(x);sort(q+1,q+num+1,cmp);get_size(x,0);
int l=1,r=num;
while(l<r){
if (q[l].dis+q[r].dis>k) --r;
else{
int now=r;
while(now>l&&q[now].id==q[l].id&&q[l].dis+q[now].dis==k) --now;
if(now>l&&q[l].dis+q[now].dis==k) ans=min(ans,q[l].dep+q[now].dep);++l;
}
}
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y;if(visit[y]) continue;
root=0;sum=size[y];get_root(y,0);solve(root);
}
}
int main(){
freo
eb58
pen("bzoj2599.in","r",stdin);
n=read();k=read();if (!k) {puts("0");return 0;}
for(int i=1;i<n;++i){
int x=read(),y=read(),z=read();++x;++y;
data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;
data[++num].y=x;data[num].z=z;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}sum=n;root=0;f[0]=inf;ans=inf;
get_size(1,0);
get_root(1,0);
solve(root);
/*for (int i=1;i<=n;++i)
if (ans[i]) {printf("%d\n",i);return 0;}*/
if (ans==inf) puts("-1");else printf("%d",ans);
return 0;
}