BZOJ2599 [IOI2011]Race 点分治

Problem

洛谷链接

BZOJ链接

没错bzoj的就是个假链接，貌似是权限题啊……苦逼 _ (:з」∠) _还是洛谷友善啊

Solution

给一棵树，每条边有权。求一条简单路径，权值和等于 K ，且边的数量最小。

为了方便更新答案，考虑设置辅助数组t[i]，用于记录在当前的子树中，走到距离为i的节点至少要经过几条边。

然后在getdis的时候顺便更新一下答案就好了。

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=200010,INF=0x3f3f3f3f;
struct data{
int v,w,nxt;
}edge[maxn<<1];
int n,k,p,rt,sum,ans,head[maxn];
int f[maxn],vis[maxn],sz[maxn],dis[maxn],d[maxn],t[1000010];
template <typename Tp> inline void read(Tp &x)
{
x=0;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
inline void insert(int u,int v,int w)
{
edge[++p]=(data){v,w,head[u]};head[u]=p;
edge[++p]=(data){u,w,head[v]};head[v]=p;
}
void input()
{
int u,v,w;
read(n);read(k);
for(int i=1;i<=k;i++) t[i]=n;
for(int i=1;i<n;i++)
read(u),read(v),read(w),insert(u+1,v+1,w);
}
void getrt(int x,int pre)
{
sz[x]=1;f[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
if(edge[i].v!=pre&&!vis[edge[i].v])
getrt(edge[i].v,x),sz[x]+=sz[edge[i].v],f[x]=max(f[x],sz[edge[i].v]);
f[x]=max(f[x],sum-sz[x]);
if(f[rt]>f[x]) rt=x;
}
void getdis(int x,int pre)
{
if(dis[x]<=k) ans=min(ans,d[x]+t[k-dis[x]]);
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
if(edge[i].v!=pre&&!vis[edge[i].v])
{
d[edge[i].v]=d[x]+1;
dis[edge[i].v]=dis[x]+edge[i].w;
getdis(edge[i].v,x);
}
}
void calc(int x,int pre,int flag)
{
if(dis[x]<=k)
{
if(flag) t[dis[x]]=min(t[dis[x]],d[x]);
else t[dis[x]]=INF;
}
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
if(edge[i].v!=pre&&!vis[edge[i].v])
calc(edge[i].v,x,flag);
}
void dfs(int x)
{
vis[x]=1;t[0]=0;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
if(!vis[edge[i].v])
{
d[edge[i].v]=1;dis[edge[i].v]=edge[i].w;
getdis(edge[i].v,0);calc(edge[i].v,0,1);
}
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
if(!vis[edge[i].v])
calc(edge[i].v,0,0);//重置t数组
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
if(!vis[edge[i].v])
{
sum=sz[edge[i].v];rt=0;
getrt(edge[i].v,0);
dfs(rt);
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
input();
sum=ans=f[0]=n;
getrt(1,0);dfs(rt);
if(ans==n) puts("-1");
else printf("%d\n",ans);
return 0;
}