bzoj 2599 [IOI2011]Race

2599: [IOI2011]Race

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Description

给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000

Input

第一行 两个整数 n, k

第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input

4 3

0 1 1

1 2 2

1 3 4

Sample Output

2

HINT

Source

【分析】

树的点分治
t[i]表示长度为i的路径最少有多少条边，分治的同时更新t数组和计算答案。注意这里要一边更新t数组一边计算答案。
每次初始化不能用memset，否则会TLE，可以按照DFS的顺序依次将更新的值恢复原值。

【代码】

//bzoj 2599 Race
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 1e9+7
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=1000005;
bool vis[mxn];
int n,m,T,mn,cnt,ans,num,root;
struct edge {int to,w,next;} f[mxn<<1];
int head[mxn],dis[mxn],size[mxn],mx[mxn],dep[mxn],t[mxn];
inline void add(int u,int v,int w)
{
f[++cnt].to=v,f[cnt].w=w,f[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
}
inline void dfssize(int u,int fa)
{
size[u]=1,mx[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
{
int v=f[i].to;
if(vis[v] || v==fa) continue;
dfssize(v,u);
size[u]+=size[v];
mx[u]=max(mx[u],size[v]);
}
}
inline void dfsroot(int r,int u,int fa)
{
mx[u]=max(mx[u],size[r]-size[u]);
if(mx[u]<mn) mn=mx[u],root=u;
for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
{
int v=f[i].to;
if(vis[v] || v==fa) continue;
dfsroot(r,v,u);
}
}
inline void calc(int u,int fa)
{
if(dis[u]<=m) ans=min(ans,dep[u]+t[m-dis[u]]);
for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
{
int v=f[i].to;
if(vis[v] || v==fa) continue;
dep[v]=dep[u]+1,dis[v]=dis[u]+f[i].w,calc(v,u);
}
}
inline void update(int u,int fa)
{
if(dis[u]<=m) t[dis[u]]=min(t[dis[u]],dep[u]);
for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
{
int v=f[i].to;
if(vis[v] || v==fa) continue;
update(v,u);
}
}
inline void erase(int u,int fa)
{
if(dis[u]<=m) t[dis[u]]=inf;
for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
{
int v=f[i].to;
if(vis[v] || v==fa) continue;
erase(v,u);
}
}
inline void dfs(int u)
{
mn=n;
dfssize(u,0);
dfsroot(u,u,0);
vis[root]=1,t[0]=0;
for(int i=head[root];i;i=f[i].next)
{
int v=f[i].to;
if(vis[v]) continue;
dep[v]=1,dis[v]=f[i].w;
calc(v,root),update(v,root);
}
for(int i=head[root];i;i=f[i].next)
{
int v=f[i].to;
if(vis[v]) continue;
erase(v,root);
}
for(int i=head[root];i;i=f[i].next)
{
int v=f[i].to;
if(vis[v]) continue;
dfs(v);
}
}
int main()
{
int i,j,k,u,v,w;
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,m) t[i]=inf;
fo(i,2,n)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u+1,v+1,w),add(v+1,u+1,w);
}
ans=n;
dfs(1);
printf("%d\n",ans==n?-1:ans);
return 0;
}