剑指offer题8_旋转数组的最小数字

一.题目：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5 }的一个旋转，该数组的最小值为1。

二.分析：

1.本题给出的数组在一定程度上是排序的，因此我们可以尝试着用二分查找法的思路来寻找这个最小的元素。

2.按照定义有一个特例：如果把排序数组的前面的0个元素搬到最后面，即排序数组本身，这仍然是数组的一个旋转。

3.当两个指针指向的数字及它们中间的数字三者相同的时候，我们无法判断中间的数字是位于前面的子数组还是后面的子数组中，此时我们不得不采用顺序查找的方法。

三.答案：

int min(int* numbers, int length) {
if (numbers == NULL || length <= 0) {
throw new std::exception("Invalid parameters");
}

int index1 = 0;
int index2 = length - 1;
int indexMid = index1;

while (numbers[index1] >= numbers[index2]) {
if (index2 - index1 == 1) {
indexMid = index2;
break;
}

indexMid = (index1 + index2) / 2;

if (numbers[index1] == numbers[index2] && numbers[indexMid] == numbers[index1]) {
return MinInOrder(numbers, index1, index2);
}

if (numbers[indexMid] >= numbers[index1]) {
index1 = indexMid;
} else if (numbers[indexMid <= numbers[index2]]) {
index2 = indexMid;
}
}

return numbers[indexMid];
}

int minInOrder(int* numbers, int index1, int index2) {
int result = numbers[index1];
for (int i = index1 + 1; i < index2; i++) {
if (result > numbers[i]) {
result = numbers[i];
}
}

return result;
}

四.相关题目：

1.哈希表相关：

（1）剑指offer面试题35：第一个只出现一次的字符

2.二叉搜索树：

（1）剑指offer面试题24：二叉搜索树的后序遍历序列

（2）剑指offer面试题27：二叉搜索树与双向链表