剑指offer之旋转数组的最小数字
2017-10-12 21:37
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题目描述:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
思路:对于旋转数组,使用二分法来查找最小元素。取中间mid元素,如果array[mid]>array[end],说明最小元素应该在mid的右边,因为我们实际是要找没有旋转之前的第一个元素,观察数组规律可以知道,在mid的右边;如果array[mid]<array[start],说明已经取到了被旋转的那一节数组了,因此此时的最小元素,应该在mid的左边;另外有一个特殊情况,就是分不清楚在哪段数组中,也就是恰好有重复元素,那就只能遍历查找了,所以最坏的时间复杂度是O(n),最好是O(logn)
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代码:
另外一种二分思路,以数组中大小发生变化时为界限
public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
if (array.length == 0)
return 0;
int left = 0;
int right = array.length - 1;
int middle = -1;
while (array[left]>=array[right]) {
if(right-left==1){
middle = right;
break;
}
middle = left + (right - left) / 2;
if (array[middle] >= array[left]) {
left = middle;
}
if (array[middle] <= array[right]) {
right = middle;
}
}
return array[middle];
}
思路:对于旋转数组,使用二分法来查找最小元素。取中间mid元素,如果array[mid]>array[end],说明最小元素应该在mid的右边,因为我们实际是要找没有旋转之前的第一个元素,观察数组规律可以知道,在mid的右边;如果array[mid]<array[start],说明已经取到了被旋转的那一节数组了,因此此时的最小元素,应该在mid的左边;另外有一个特殊情况,就是分不清楚在哪段数组中,也就是恰好有重复元素,那就只能遍历查找了,所以最坏的时间复杂度是O(n),最好是O(logn)
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代码:
public class Main { public static void main(String[] args) { int[] array=new int[]{4,5,6,7,8,1,2,3}; System.out.println(minNumberInRotateArray(array)); } public static int minNumberInRotateArray(int [] array) { if(array.length==0) return 0; int low=0; int high=array.length-1; while(low<high){ int mid=(low+high)/2; if(array[mid]>array[high]){ low=mid+1; }else if(array[mid]<array[low]){ high=mid; }else{ int cur=low+1; int min=array[low]; while(cur<=high){ min=min<array[cur]?min:array[cur]; cur++; } return min; } } return array[low]; } }
另外一种二分思路,以数组中大小发生变化时为界限
public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
if (array.length == 0)
return 0;
int left = 0;
int right = array.length - 1;
int middle = -1;
while (array[left]>=array[right]) {
if(right-left==1){
middle = right;
break;
}
middle = left + (right - left) / 2;
if (array[middle] >= array[left]) {
left = middle;
}
if (array[middle] <= array[right]) {
right = middle;
}
}
return array[middle];
}
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