【JZOJ 3976】【NOI2015模拟1.17】⑨

Description

Cirno闲着无事的时候喜欢冰冻青蛙。

Cirno每次从雾之湖中固定的n个结点中选出一些点构成一个简单多边形，Cirno运用自己的能力能将此多边形内所有青蛙冰冻。

雾之湖生活着m只青蛙,青蛙有大有小，所以每只青蛙的价值为一个不大于10000的正整数。

Cirno很想知道每次冻住的青蛙的价值总和。因为智商有限，Cirno将这个问题交给完美算术教室里的你。

因为爱护动物，所以每次冻结的青蛙会被放生。也就是说一只青蛙可以被多次统计。

Solution

可以先统计每个三角形的贡献，最后像算面积那样算即可，

具体是按积角排序，没加个点，再把剩下的点以这个点为原点积角排序，

当然，你也可以统计一条直线下面的点，直线为有向的以区分正负

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q))
#define max(q,w) ((q)<(w)?(w):(q))
#define NX(q) ((q)&(-(q)))
using namespace std;
typedef long double db;
const int N=2500,INF=2147483640;
const db ESP=1e-9;
int read(int &n)
{
char ch=' ';int q=0,w=1;
for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n,n1,ans;
struct qqww
{
int x,y;
int v;
}a
,b
;
int d
,b0;
int f[22222];
int bv

;
bool PX(qqww q,qqww w){return q.x<w.x;}
int Xp,Yp;
bool PX1(qqww q,qqww w){return (q.x-Xp)*(w.y-Yp)-(q.y-Yp)*(w.x-Xp)>0;}
void ADD(int q,int w)
{
for(;q<20000;q+=NX(q))f[q]+=w;
}
int Gsum(int q)
{
int ans=0;
for(;q>0;q-=NX(q))ans+=f[q];
return ans;
}
int main()
{
int q,w,_,mix=1e9,miy=1e9;
read(n),read(m);
fo(i,1,n)a[i].x=read(q),a[i].y=read(q),a[i].v=-i,mix=min(mix,a[i].x),miy=min(miy,a[i].y);
fo(i,n+1,n+m)a[i].x=read(q),a[i].y=read(q),read(a[i].v),mix=min(mix,a[i].x),miy=min(miy,a[i].y);
fo(i,1,n+m)a[i].x-=mix-1,a[i].y-=miy-1;
sort(a+1,a+1+n+m,PX);

q=1;
fo(i,1,n+m)
{
for(;a[q].x<=a[i].x&&q<=n+m;++q);
if(a[i].v<0)
{
fo(j,1,20000)f[j]=0;
b0=0;Xp=a[i].x,Yp=a[i].y;
fo(j,q,n+m)b[++b0]=a[j];
sort(b+1,b+1+b0,PX1);

fo(j,1,b0)
{
if(b[j].v<0)
{
bv[-a[i].v][-b[j].v]=Gsum(b[j].x);
}else ADD(b[j].x,b[j].v);
}
}

}
fo(i,1,n)fo(j,1,i-1)
{
if(bv[i][j]>0)bv[j][i]=-bv[i][j];
else bv[i][j]=-bv[j][i];
}

for(read(_);_;--_)
{
read(n1);
ans=0;
fo(i,1,n1)read(d[i]);d[n1+1]=d[1];
fo(i,2,n1+1)ans+=bv[d[i]][d[i-1]];
printf("%d\n",abs(ans));
}
return 0;
}