JZOJ.3769【NOI2015模拟8.14】A+B

Description

对于每个数字x，我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和，比如8 = 5 + 3， 而22 = 21 + 1，因此我们可以写成 x = a1 * Fib1 + a2 * Fib2 + a3 * Fib3 + … + an * Fibn, 其中，Fib1 = 1, Fib2 = 2…. Fib[i] = Fib[i – 1] + Fib[I - 2], 且a
> 0.那么我们称ai为x的一种斐波拉切表示，由于表示方法有很多种，我们要求最大化a[1…n]，即，如果b[1…n]和a[1…m]都可以表示x，若m > n 则a更大，若 m = n， 则从高位到低位比，第一个不同处i，若ai > bi 则a比b大。

你的任务很简单，给你两个用斐波拉切数最大化表示的两个数字，输出他们相加后用斐波那契最大化表示的数字。

Input

两行，分别表示两个数字

每一行开头一个n，表示长度

然后紧接着n个数字，为从低位到高位。

Output

同输入格式。一行。

Sample Input

4 0 1 0 1

5 0 1 0 0 1

Sample Output

6 1 0 1 0 0 1

Data Constraint

对于30%的数据 长度 <= 1000

对于100%的数据 长度 <= 1000000

算出十进制值相加后再用斐波那契最大化表示显然接受不了，我们得在序列里找出规律。

这里有两个不难发现的运算法则：

1.如果有连续两位i,i-1是1，那么它们可以“运算”使得第三位i+1是1. 如 0 1 0 1 1 0 = 0 1 0 0 0 1

2.如果这个位i是2，那么它可以使它的后一位i+1和前两位i-2是1. 如 0 0 2 0 0 1 0=1 0 0 1 0 1 0

随便弄上十几次这样就可以了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[10000002],n,x,len1,len2;
int main(){
f[0]=0;
f[1]=0;
f[2]=0;
scanf("%d",&len1);
for (int i=1;i<=len1;i++)
scanf("%d",&f[i]);
scanf("%d",&len2);
for (int i=1;i<=len2;i++){
int x=0;
scanf("%d",&x);
f[i]+=x;
}
int qwq=max(len1,len2);
int qoq=true;
do{
qoq=false;
int qaq=qwq;
for (int i=2;i<=qwq;i++){
if ((f[i-1])&&(f[i])){
f[i+1]++;
qwq=max(qwq,i+1);
f[i]--;
f[i-1]--;
}
}
if (f[1]==2){
f[2]++;
f[1]=0;
}
if (f[2]==2){
f[3]++;
qwq=max(qwq,3);
f[1]++;
f[2]=0;
}
bool quq=true;
do{
quq=false;
for (int i=3;i<=qaq;i++){
if (f[i]>=2){
quq=true;
f[i+1]++;
qwq=max(i+1,qwq);
f[i-2]++;
f[i]--;
f[i]--;
}
}
if (quq) qoq=true;
} while(quq);
} while(qoq);  //直到没修改为止
printf("%d ",qwq);
for(int i=1;i<=qwq;i++)
printf("%d ",f[i]);
return 0;
}

神奇的代码