【jzoj3769】【NOI2015模拟8.14】【A+B】

题目大意

对于每个数字x，我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和，比如8 = 5 + 3， 而22 = 21 + 1，因此我们可以写成 x = a1 * Fib1 + a2 * Fib2 + a3 * Fib3 + … + an * Fibn, 其中，Fib1 = 1, Fib2 = 2…. Fib[i] = Fib[i – 1] + Fib[I - 2], 且a
> 0.那么我们称ai为x的一种斐波拉切表示，由于表示方法有很多种，我们要求最大化a[1…n]，即，如果b[1…n]和a[1…m]都可以表示x，若m > n 则a更大，若 m = n， 则从高位到低位比，第一个不同处i，若ai > bi 则a比b大。

你的任务很简单，给你两个用斐波拉切数最大化表示的两个数字，输出他们相加后用斐波那契最大化表示的数字。

解题思路

暴力，从后往前除去2，从后往前除去连续的1，再随意修正到合法即可。

code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define ULL unsigned int
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])
using namespace std;
int const ml=5*1e6,inf=1e9+7;
int n,m,a[ml];
int max(int x,int y){return (x>y)?x:y;}
int min(int x,int y){return (x<y)?x:y;}
int main(){
freopen("d.in","r",stdin);
freopen("d.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n){
char x=getchar();
while((x<'0')||(x>'9'))x=getchar();
a[i]+=x-'0';
}
scanf("%d",&m);
fo(i,1,m){
char x=getchar();
while((x<'0')||(x>'9'))x=getchar();
a[i]+=x-'0';
}
int mx=max(n,m),tag=1;
fo(j,1,6){
if(j&1){
for(int i=1;i<=mx;i++){
if(a[i]>=2){
if(i>2){
a[i+1]+=a[i]>>1;
if(i+1>mx)mx++;
a[i-2]+=a[i]>>1;
a[i]=a[i]&1;
}else if(i==2){
a[i+1]+=a[i]>>1;
if(i+1>mx)mx++;
a[i-1]+=a[i]>>1;
a[i]=a[i]&1;
}else{
a[i+1]+=a[i]>>1;
if(i+1>mx)mx++;
a[i]=a[i]&1;
}
tag=1;
}
}
}else{
for(int i=1;i<=mx;i++){
if((i>1)&&a[i]&&a[i-1]){
int tmp=min(a[i],a[i-1]);
a[i+1]+=tmp;
a[i]-=tmp;
a[i-1]-=tmp;
if(i+1>mx)mx++;
tag=1;
}
}
}
}
tag=1;
while(tag){
tag=0;
for(int i=1;i<=mx;i++){
if(a[i]>=2){
if(i>2){
a[i+1]+=a[i]>>1;
if(i+1>mx)mx++;
a[i-2]+=a[i]>>1;
a[i]=a[i]&1;
}else if(i==2){
a[i+1]+=a[i]>>1;
if(i+1>mx)mx++;
a[i-1]+=a[i]>>1;
a[i]=a[i]&1;
}else{
a[i+1]+=a[i]>>1;
if(i+1>mx)mx++;
a[i]=a[i]&1;
}
tag=1;
}
if((i>1)&&a[i]&&a[i-1]){
int tmp=min(a[i],a[i-1]);
a[i+1]+=tmp;
a[i]-=tmp;
a[i-1]-=tmp;
if(i+1>mx)mx++;
tag=1;
}
}
}
printf("%d ",mx);
fo(i,1,mx){
putchar(a[i]+'0');
putchar(' ');
}
return 0;
}