算法概论课后题8.14

原题意如下所示：

Prove that the following problem is NP-complete: given an undirected graph G = {V,E} and an integer k, return a clique of size k as well as an independent set of size k, provided both exist

证明过程如下：

   可以将最大团问题归约到此问题，假设要求任意图G(V,E)中大小为k的团，可以在图G中添加k个相互独立的顶点，那么将得到一个新图设为G’，这些新加的k个顶点保证了图G’存在大小为k的独立集，同时又不影响到原图的团，所以这是一个NP-完全的问题。