剑指Offer（第二版）面试题17：打印从1到最大的n位数

剑指Offer（第二版）面试题17：打印从1到最大的n位数

输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。

比如输入3，打印1,2,3一直到最大的3位数即999。

思路

如果面试题是关于n位的整数并且没有限定n的取值范围，或者输入任意大小的整数，那么这道题目很有可能是需要考虑大数问题的。字符串是一种简单、有效表示大数的方法。

代码

在字符串上模拟数字加法的解法，绕过陷阱。如何快速判断在增加了1过后，是否到达了最大的n位数是本题的一个小陷阱。

bool Increment(char* number)
{
bool isOverflow = false;
int nTakeOver = 0;
int nLength = strlen(number);
for (int i = nLength - 1; i>=0; i--)
{
int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
if(i == nLength - 1)
nSum++;
if(nSum >= 10)
{
if(i == 0)
isOverflow = true;
else
{
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
number[i] = '0' + nSum;
}
}
else
{
number[i] = '0' + nSum;
break;
}
}

return isOverflow;
}

把问题转换位数字排列的解法，递归让代码更简洁

#include <iostream>

using namespace std;

void Print1ToMaxOfNDigits(int n);
void Print1ToMaxOfN
4000
DigitsRecursively(char* number, int length, int index);
void PrintNumber(char* number);

int main()
{
int n;
cin >> n;
while(n != -666)
{
Print1ToMaxOfNDigits(n);
cin >> n;
}
return 0;
}

void Print1ToMaxOfNDigits(int n)
{
if(n <= 0)
return;

char* number = new char[n + 1];
memset(number,'0',n);
number
= '\0';

for(int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[0] = '0' + i;
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,n,0);
}

return;
}
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
if(index == length - 1)
{
PrintNumber(number);
return;
}

for(int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[index + 1] = '0' + i;
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,length,index + 1);
}

return;
}
void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0 = true;
int len = strlen(number);

for(int i = 0; i < len; ++i)
{
if(isBeginning0 && number[i] != '0')
isBeginning0 = false;

if(!isBeginning0)
{
cout<<number[i];
}
}

if(!isBeginning0)
cout<<'\t';
return;
}