(剑指Offer)面试题12:打印1到最大的n位数
2015-07-09 17:37
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题目:
输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3,打印1,2,3一直到最大的3位数即999。
思路:
1、不考虑n的范围,直接打印。void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n){ int number=1; for(int i=0;i<n) number=10*number; for(int i=1;i<number;i++) cout<<i<<"\t"; cout<<endl; }
2、如果n很大,能表示范围超出了int 或者long long的范围,那么就需要考虑大数问题。
最常用也是最容易的方法就是用字符串或者数组来表示大数。
数字最大为n位,因此我们需要一个n+1长度的字符串来存储,最后一位为结束符号'\0',实际位数不够n位时,在字符串前部分补‘0’.(打印的时候将前面的'0'去掉)
步骤:
1、字符串每一位都初始化为‘0’;
2、每一次为字符串表示的数字+1,如果没有超出范围,则打印出来;
如何判断有没有溢出?+
当字符串表示的第一位数即最高位,(最高位+进位)大于或等于10,即判断溢出。
如何打印字符串?
打印字符串时,需要将前部分的'0'省略掉。
递归实现:
n位所有十进制数其实就是n个从0到9的全排列。即把数字的每一位都从0到9排列一遍,就得到了所有的十进制数。
全排列用递归很容易实现,数字的每一位都可能是0-9的一个,然后设置下一位。递归的结束条件是我们已经设置了数字的最后一位。
代码:
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
bool Increment(char* number){
bool isOverflow=false;
int nTakeOver=0;
int nLength=strlen(number);
int nSum;
for(int i=nLength-1;i>=0;i--){
nSum=number[i]-'0'+nTakeOver;
if(i==nLength-1)
nSum++;
if(nSum>=10){
if(i==0)
isOverflow=true;
else{
nSum=nSum-10;
nTakeOver=1;
number[i]='0'+nSum;
}
}
else{
number[i]='0'+nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
void PrintNumber(char* number){
int i=0;
int length=strlen(number);
while(number[i]=='0')
i++;
for(int j=i;j<length;j++)
cout<<number[j];
cout<<"\t";
}
void Print1ToMaxOfNDigits(int n){
if(n<=0)
return;
char* number=new char[n+1];
memset(number,'0',n);
number
='\0';
while(!Increment(number))
PrintNumber(number);
delete number;
}
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n){ int number=1; for(int i=0;i<n) number=10*number; for(int i=1;i<number;i++) cout<<i<<"\t"; cout<<endl; }
int main()
{
Print1ToMaxOfNDigits(3);
return 0;
}
#include <iostream> #include <string.h> using namespace std; void PrintNumber(char* number){ int i=0; int length=strlen(number); while(number[i]=='0') i++; for(int j=i;j<length;j++) cout<<number[j]; cout<<"\t"; } void Print1ToMaxOfNDigits_recursively(char* number,int length,int index){ if(index==length){ PrintNumber(number); return; } for(int i=0;i<10;i++){ number[index]='0'+i; Print1ToMaxOfNDigits_recursively(number,length,index+1); } } void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n){ if(n<=0) return; char* number=new char[n+1]; number ='\0'; Print1ToMaxOfNDigits_recursively(number,n,0); delete number; } int main() { Print1ToMaxOfNDigits_2(3); return 0; }
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