剑指Offer（第二版）面试题60：n个骰子的点数

剑指Offer（第二版）面试题60：n个骰子的点数

题目要求：

把n个骰子仍在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值的出现概率。

解题思路：

解法一：基于递归求骰子点数，时间效率不够高。

解法二：基于循环求骰子点数，时间性能好。

新加入一个骰子，它出现1-6的概率是相等的，可以看成各出现一次，那么出现和为s的次数等于再加入之前出现和为s-1,s-2,s-3,s-4,s-5,s-6这6种情况的次数之和。如此循环，直到加入n个骰子结束。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

void PrintProbability(int number);
int g_maxValue = 6;

int main()
{
int input;
cin >> input;
while(input != -1)
{
PrintProbability(input);
cin >> input;
}
return 0;
}

void PrintProbability(int number)
{
if(number < 1)
return;

int* probabilities[2];
probabilities[0] = new int[g_maxValue * number + 1];
probabilities[1] = new int[g_maxValue * number + 1];
for (int i = 0; i < g_maxValue*number + 1; ++i)
{
probabilities[0][i] = 0;
probabilities[1][i] = 0;
}
int flag = 0;
for (int i =
4000
1; i <= g_maxValue; ++i)
{
probabilities[flag][i] = 1;
}

for (int k = 2; k <= number; ++k)
{
for (int i = 0; i < k; ++i)
{
probabilities[1-flag][i] = 0;
}

for (int i = k; i <= g_maxValue * k; ++i)
{
probabilities[1-flag][i] = 0;

for (int j = 1; j<=i && j <= g_maxValue; ++j)
{
probabilities[1-flag][i] += probabilities[flag][i-j];
}
}
flag = 1 - flag;
}
double total = pow((double)g_maxValue,number);
for (int i = number; i <= g_maxValue * number; ++i)
{
double rotio = (double)probabilities[flag][i]/total;
cout<< i <<":"<<rotio <<endl;
}
delete[] probabilities[0];
delete[] probabilities[1];

return;
}

参考博客

剑指offer第二版-60.n个骰子的点数