求最小生成树的Kruskal算法

         算法导论中求最小生成树的算法一共有两种，一种是Prim算法，一种是Kruskal算法。
          Kruskal算法的基本思路是：
               step 1 ：一个森林，每个顶点是一个树
               step 2 ：每次添加一条权重最小的边
               step 3  ：直到所有的顶点连成一个树为止
           Kruskal算法的基本框架是：
                     1.    设置一个集合A   用来存最小生成树的边     集合F用来存储所有的边
                     2.    从F中选择一个权重最小的边  看是否可以构成一个环
                             如果形成一个环   将边从F中移出
                             没有形成一个环     将边从F移动A中
                     3.直到F为空
           问题解决：
            1.为了便于每次选择权重最小的环，对边以权重进行排序。
            2.看加入边{u，v}之后是否形成环，可以测试u和v是否在一个树中，我们使用不想交集合数据结构（disjoint-set data structure）来判断u和v是否在同一个集合中
              即测试find-set(u)=find-set(v)是否成立    Union-Find问题的解决参照http://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7655764              为了提高在使用find-set(u)和union(u,v)的时间复杂度，我们集合以树的形式来存储，如下图所示，属于同一集合的节点都指向这个树的根节点，

            create-set(x)                   x.parent<-x;
            find-set(x)                   while  x不等于x.parent                       x<-x.parent;                   end                       当把两个点加入到一个集合时，我们使用这样的方式：                   u所在的树的高度是h(u),  v所在的树的高度是h（v）                            (1)如果h(u)<h(v),则u的根节点指向v的根节点                               (2)h(u)=h(v)  u的根节点指向v的根节点   h(v)++                              (3)如果h(u)>h(v),则u的根节点指向u的根节点                  union(x,y):        

       以下是Kruskal算法的时间复杂度和伪代码


    总的时间复杂度为O(|E|log|V|).