数据结构实验之图论十一：AOE网上的关键路径

数据结构实验之图论十一：AOE网上的关键路径

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Problem Description

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：                                         如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

Input

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

Output

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

Example Input

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

Example Output

18
1 2
2 5
5 7
7 9

Hint

Author

#include <iostream>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;const int  MAX = 50500;typedef struct{int sv, ev, w;} d;//动态规划求解void dfs(int v, int e, vector <d> &edge, vector<int> &len, vector<int>&way){int i, j;for (i = 0; i < v - 1; i++){int tp = 0;for (j = 0; j < e; j++){if ((len[edge[j].sv] < len[edge[j].ev] + edge[j].w) || ((len[edge[j].sv] == len[edge[j].ev] + edge[j].w) && (edge[j].ev < way[edge[j].sv]))){len[edge[j].sv] = len[edge[j].ev] + edge[j].w;way[edge[j].sv] = edge[j].ev;tp = 1;}}if (tp == 0)break;}}//找到起点int getStart(vector<int> &eout, int v){int start;for (int i = 1; i <= v; i++){if (eout[i] == 0){start = i;break;}}return start;}int main(){int e, v;while (cin >> v >> e){vector<d> edge(MAX);vector<int> ein(MAX, 0);vector<int> eout(MAX, 0);vector<int>way(MAX, 0);vector<int>len(MAX, 0);d tp;for (int i = 0; i < e; i++){cin >> tp.sv >> tp.ev >> tp.w;edge[i] = tp;eout[tp.ev]++;}dfs(v, e, edge, len, way);int start = getStart(eout, v);cout << len[start] << endl;while (way[start] != 0){cout << start << " " << way[start] << endl;start = way[start];}}return 0;}