AOE网上的关键路径

http://blog.csdn.net/jinzk123/article/details/52244326

题目描述

    一个无环的有向图称为无环图（Directed
Acyclic Graph），简称DAG图。 
    AOE(Activity
On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：

                                     




    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

输入

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m
<=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv
!= ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

输出

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

示例输入

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

示例输出

18
1 2
2 5
5 7
7 9

提示

 

[cpp] view
plain copy

 





#include <stdio.h>  

#include <stdlib.h>  

#include <string.h>  

struct node  

{  

   int u,v,w;  

}edge[50010];  

int path[50010],dis[50010],in[50010],out[50010],flag,ans;  

int lujing(int x,int n,int ans,int m)  

{  

    int i,j;  

    memset(path,0,sizeof(path));  

    memset(dis,0,sizeof(dis));  

    for(j=2;j<=n;j++)//控制循环次数n-1条边  

    {  

        int temp=0;  

        for(i=1;i<=m;i++)  

        {  

            if((dis[edge[i].u]+edge[i].w>dis[edge[i].v])||//到v点最大权  

               ((dis[edge[i].u]+edge[i].w==dis[edge[i].v])&&(edge[i].u<path[edge[i].v])))//加起来相等让v的前驱是较小的点（字典序小的为先）  

            {  

                dis[edge[i].v]=dis[edge[i].u]+edge[i].w;//dis是到v点的最大权值  

                path[edge[i].v]=edge[i].u;//path保留v的前驱点  

                temp=1;  

            }  

        }  

        if(temp==0)  

            break;  

    }  

    printf("%d\n",dis[ans]);  

    int k=ans;  

    while(path[k]!=0)  

    {  

       printf("%d %d\n",k,path[k]);  

       k=path[k];  

    }  

    return 0;  

}  

int main()  

{  

    int n,m,i,a,b,c;  

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))  

    {  

        memset(edge,0,sizeof(edge));  

        memset(in,0,sizeof(in));  

        memset(out,0,sizeof(out));  

       for(i=1;i<=m;i++)  

       {  

           scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);  

           edge[i].u=b;  

           edge[i].v=a;  

           edge[i].w=c;//倒过来建  

           in[a]++;  

           out[b]++;  

       }  

       for(i=1;i<=n;i++)  

       {  

           if(in[i]==0)flag=i;//起始点  

           if(out[i]==0)ans=i;//终点  

       }  

       lujing(flag,n,ans,m);  

    }  

    return 0;  

}