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SDUT 2498 AOE网上的关键路径

2013-07-26 16:54 423 查看
这题啊！！！

关键路径是数据结构里的题么？

我怎么就不知道？

还是神马考研科目必考题?

真是长知识了。。。

但是尼玛考研必考题怎么这么难！！！

额。。。不要在乎那些吐槽，下面说点正事。。

关键路径存在于AOE网中，AOE网有以下特点：

1、只有在某顶点所代表的事件发生后，从该顶点出发的各有向边所代表的活动才能开始。



2、只有在进入某一顶点的各有向边所代表的活动都已经结束，该顶点所代表的事件才能发生。表示实际工程计划的AOE网应该是无环的，并且存在唯一的入度过为0的开始顶点和唯一的出度为0的完成顶点（源点和汇点）。

AOE网中有些活动可以并行的进行，所以完成工程的最短时间是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径长度最长的路径叫做关键路径。当然有时候关键路径不只一个。

这是教学网址：http://blog.fishc.com/2673.html

下面是代码（经他人代码改编，对原作者表示感谢）：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAXN = 10000;
const int MAXM = 50000;

struct Edge
{
int v, w;
int id;
int next;
}edge[MAXM];

int n, m;
int cnt;

int first[MAXN], topo[MAXN];
int ind[MAXN], outd[MAXN];
int tot;
int Ee[MAXN], El[MAXN], E[MAXN], L[MAXN];
/*Ee表示事件最早可能发生时间，El表示事件最迟允许发生时间*/
/*E表示活动最早可能发生时间，L表示活动最迟允许发生时间*/

void init()
{
cnt = 0;
tot = 0;
memset(first, -1, sizeof(first));
memset(ind, 0, sizeof(ind));
memset(outd, 0, sizeof(outd));
memset(Ee, 0, sizeof(Ee));
memset(E, 0, sizeof(E));
memset(L, 0, sizeof(L));
}

void read_graph(int u, int v, int w, int id)
{
edge[cnt].v = v, edge[cnt].w = w, edge[cnt].id = id;
edge[cnt].next = first[u], first[u] = cnt++;
}

void toposort() //拓扑排序
{
queue<int> q;
for(int i = 0; i < n; i++) if(!ind[i]) q.push(i);
while(!q.empty())
{
int x = q.front(); q.pop();
topo[++tot] = x;
for(int e = first[x]; e != -1; e = edge[e].next)
{
int v = edge[e].v, w = edge[e].w;
if(--ind[v] == 0) q.push(v);
if(Ee[v] < Ee[x] + w) //求出各个顶点Ee值
{
Ee[v] = Ee[x] + w;
}
}
}
}

void CriticalPath()
{
toposort();
int top = tot,x1=topo[top],u1,v1,flat=0;
for(int i = 0; i < n; i++) El[i] = Ee[n-1]; //初始化顶点事件的最迟发生时间
printf("%d\n",Ee[n-1]);//总用时
while(top) //逆拓扑排序求顶点El的值
{
int x = topo[top--];
for(int e = first[x]; e != -1; e = edge[e].next)
{
int v = edge[e].v, w = edge[e].w;
if(El[x] > El[v] - w)
{
El[x] = El[v] - w;
}
}
}
flat=0;
for(int u = 0; u < n; u++) //求出E,L关键活动
{
for(int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next)
{
int v = edge[e].v, id = edge[e].id, w = edge[e].w; //id代表活动的标号
E[id] = Ee[u], L[id] = El[v] - w;
if(E[id] == L[id]) //相等一定是关键活动
{
if(flat==0)//对输出的特殊处理，要求字典序最小
{
u1=u;
v1=v;
flat=1;
}
else if(u1==u&&v1>v)
{
v1=v;
}
else if(v1==u)
{
printf("%d %d\n", u1+1, v1+1);
if(v1==x1)
{
flat=2;
break;
}
u1=u;
v1=v;
}

}
}
if(flat==2)
{
break;
}
}
if(flat!=2)
{
printf("%d %d\n",u1+1, v1+1);
}//-------------------------------------------------------------------------
}

void read_case()//输入
{
init();
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
u--;
v--;
read_graph(u, v, w, i); //read_graph
outd[u]++, ind[v]++;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
read_case();
CriticalPath();
}
return 0;
}
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