辗转相除法求两个数的最大公约数

辗转相除法：设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：

1. 用a除以b，得a÷b=q ……r 1(0≤r1)。若r 1=0，则(a，b)=b；

2. 若r 1≠0，则再用b除以r 1，得b÷r 1=q ……r 2 (0≤r 2）.若r 2=0，则(a，b)=r 1，若r 2≠0，则继续用r 1除以r 2， ……如此下去，直到能整除为止。其最后一个余数为0的被除数的除数即为(a, b)的最大公约数。

**例如：**a=25,b=15，a/b=1 ……10,b/10=1 ……5,10/5=2 …….0,最后一个余数为0的被除数的除数就是5, 5就是所求最大公约数。

#include<stdio.h>
int main()
{
int a, b, r;
printf("请输入两个整数\n");
scanf("%d %d", &a, &b);
if (a%b == 0)//能整除，说明除数是最大公约数
{
printf("最大公约数为b=%d\n", b);
}
else
{
while (a%b!=0)
{
r = a%b;
a = b;
b = r;
}
printf("最大公约数为b=%d\n", b);
}
return 0;
}

**难点：**while循环内交换值时发生错误