数论 图论板子&&数据结构

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<functional>
#define LL long long
using namespace std;
inline int get_num()
{
char c;
int f=1,num=0;
while((c=getchar())==' '||c=='\n'||c=='\r');
if(c=='-') f=-1;
else num=c-'0';
while(isdigit(c=getchar())) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);

fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}

inline void push_up(int p){
tr[p].w=tr[p<<1].w+tr[p<<1|1].w;
}
inline void push_down(int p){
if(!tr[p].lazy) return ;
tr[p<<1].w+=tr[p].lazy*(tr[p<<1].r-tr[p<<1].l+1);
tr[p<<1].lazy+=tr[p].lazy;
tr[p<<1|1].w+=tr[p].lazy*(tr[p<<1|1].r-tr[p<<1|1].l+1);
tr[p<<1|1].lazy+=tr[p].lazy;
tr[p].lazy=0;
}
void build(int p,int l,int r){
tr[p].l=l;tr[p].r=r;
if(l==r){
tr[p].w=get_num();
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r);
push_up(p);
}
void add(int p,int l,int r,LL k){
if(tr[p].l==l&&tr[p].r==r){
tr[p].w+=(r-l+1)*k;
tr[p].lazy+=k;
return ;
}
push_down(p);
int mid=(tr[p].r+tr[p].l)>>1;
if(r<=mid) add(p<<1,l,r,k);
else if(l>mid) add(p<<1|1,l,r,k);
else{
add(p<<1,l,mid,k);add(p<<1|1,mid+1,r,k);
}
push_up(p);

}
LL query(int p,int l,int r){
if(tr[p].l==l&&tr[p].r==r){
return tr[p].w;
}
LL ans=0;
push_down(p);
int mid=(tr[p].r+tr[p].l)>>1;
if(r<=mid) ans=query(p<<1,l,r);
else if(l>mid) ans=query(p<<1|1,l,r);
else{
ans=query(p<<1,l,mid)+query(p<<1|1,mid+1,r);
}
push_up(p);
return ans;

}
int main()
{
int n,m;n=get_num();m=get_num();
build(1,1,n);
int c,x,y;LL k;
for(int i=1;i<=m;i++){
c=get_num();x=get_num();y=get_num();
if(c==1){
k=get_num();
add(1,x,y,k);
}else{
cout<<query(1,x,y)<<'\n';
}
}
return 0;
}

inline void push_up(int p){
tr[p].w=tr[p<<1].w+tr[p<<1|1].w;
}
inline void push_down(int p){
if(!tr[p].lazy) return ;
tr[p<<1].w+=tr[p].lazy*(tr[p<<1].r-tr[p<<1].l+1);
tr[p<<1].lazy+=tr[p].lazy;
tr[p<<1|1].w+=tr[p].lazy*(tr[p<<1|1].r-tr[p<<1|1].l+1);
tr[p<<1|1].lazy+=tr[p].lazy;
tr[p].lazy=0;
}
void build(int p,int l,int r){
tr[p].l=l;tr[p].r=r;
if(l==r){
t
15192
r[p].w=w[l];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(p<<1,l,mid);
build(p<<1|1,mid+1,r);
push_up(p);
}
void add(int p,int l,int r,LL k){
if(tr[p].l==l&&tr[p].r==r)
{
tr[p].w+=(r-l+1)*k;
tr[p].lazy+=k;
return ;
}
push_down(p);
int mid=(tr[p].l+tr[p].r)>>1;
if(r<=mid) add(p<<1,l,r,k);
else if(l>mid) add(p<<1|1,l,r,k);
else{
add(p<<1,l,mid,k);add(p<<1|1,mid+1,r,k);
}
push_up(p);
}
LL query(int p,int l,int r){
if(tr[p].l==l&&tr[p].r==r)
{
return tr[p].w;
}
LL ans=0;
push_down(p);
int mid=(tr[p].l+tr[p].r)>>1;
if(r<=mid) ans=query(p<<1,l,r);
else if(l>mid) ans=query(p<<1|1,l,r);
else{
ans=query(p<<1,l,mid)+query(p<<1|1,mid+1,r);
}
push_up(p);
return ans;
}
void dfs_1(int x){
siz[x]=1;
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
if(cur!=f[x]){
f[cur]=x;
deep[cur]=deep[x]+1;
dfs_1(cur);
siz[x]+=siz[cur];
if(siz[son[x]]<siz[cur]) son[x]=cur;
}
}
}
void dfs_2(int x,int p){
id[x]=++tot;w[tot]=d[x];top[x]=p;
if(son[x]) dfs_2(son[x],p);
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
if(cur!=f[x]&&cur!=son[x]){
dfs_2(cur,cur);
}
}
}
void modify(int a,int b,int k){
while(top[a]!=top){
if(deep[top[a]]>deep[top[b]]) swap(a,b);
add(1,id[top[b]],id[b],k);
b=f[top[b]];
}if(deep[a]>deep[b]) swap(a,b);
add(1,id[a],id[b],k);
}
LL find(int a,int b){
LL ans=0;
while(top[a]!=top[b]){
if(deep[top[a]]>deep[top[b]]) swap(a,b);
ans+=query(1,id[top[b]],id[b]); ans%=MOD;
b=f[top[b]];
}if(deep[a]>deep[b]) swap(a,b);
ans+=query(1,id[a],id[b]);
return ans%MOD;
}
int main()
{
int n,m,root;
n=get_num();m=get_num();root=get_num();MOD=get_num();
for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=get_num();
for(int i=1;i<n;i++){
int a,b;
a=get_num();b=get_num();v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
dfs_1(root);
dfs_2(root,root);
build(1,1,n);
int c,x,y;LL z;
for(int i=1;i<=m;i++){
c=get_num();x=get_num();
if(c==1){
y=get_num();
z=get_num();
modify(x,y,z%MOD);
}else if(c==2)
{
y=get_num();
cout<<find(x,y)<<'\n';
}else if(c==3){
z=get_num();
add(1,id[x],id[x]+siz[x]-1,z%MOD);
}else if(c==4){
cout<<query(1,id[x],id[x]+siz[x]-1)%MOD<<'\n';
}
}
return 0;
}

bool cmp(const re &a,const re &b){
return a.z<b.z;
}
int find(int x){
if(f[x]==x) return x;
return f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{
int n,m;n=get_num();m=get_num();
for(int i=1;i<=m;i++){
v[i].x=get_num();v[i].y=get_num();v[i].z=get_num();
}
sort(v+1,v+1+m,cmp);
LL ans=0,cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(find(v[i].x)!=find(v[i].y))
{
++cnt; ans+=v[i].z;
f[find(v[i].x)]=find(v[i].y);
if(cnt==n-1){
break;
}
}
}
if(cnt==n-1)cout<<ans;
else cout<<"orz";
return 0;
}

int find(int x){
if(f[x]==x) return x;
return f[x]=find(f[x]);
}

void modify(int x,LL p){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=p;
//for和tr的i不要写错啊
}
LL query(int x){
LL ans=0;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=tr[i];
return ans;
}

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q;
int n;n=get_num();
int c,x;
for(int i=1;i<=n;i++){
c=get_num();
if(c==1){
x=get_num();
Q.push(x);
}else if(c==2){
cout<<Q.top()<<'\n';
}else {
Q.pop();
}
}

void dfs(int x){
vis[x]=1;
for(int b=fa[x];b;b=v.nxt){
if(!vis[cur])
{
deep[cur]=deep[x]+1;
lca[cur][0]=x;
dfs(cur);
}
}
}
int query(int a,int b)
{
if(deep[a]>deep[b]) swap(a,b);
for(int i=19;i>=0;i--) if(deep[lca[b][i]]>=deep[a]) b=lca[b][i];
if(a==b) return a;
for(int i=19;i>=0;i--){// 是大于等于0不是(int i=19;i;i--)
if(lca[a][i]!=lca[b][i]){
a=lca[a][i];b=lca[b][i];
}
}
return lca[a][0];
}
deep[s]=1;
dfs(s);
for(int j=1;j<=19;j++){
for(int i=1;i<=n;i++){
lca[i][j]=lca[lca[i][j-1]][j-1];
}
}

void tarjan(int x){
vis[x]=1;
f[x]=x;
for(int b=fa[x];b;b=v.nxt){
if(!vis[cur]){
tarjan(cur);
f[find(cur)]=x;
}
}
for(int b=faa[x];b;b=qv[b].nxt){
if(vis[qv[b].to]){
qv[b^1].ans=qv[b].ans=find(qv[b].to);
}
}
}

void dfs_1(int x){
siz[x]=1;
for(int b=fa[x];b;b=v.nxt){
if(cur!=f[x]){
f[cur]=x;
deep[cur]=deep[x]+1;
dfs_1(cur);
siz[x]+=siz[cur];//忘写了一开始
if(siz[son[x]]<siz[cur]) son[x]=cur;
}
}
}
void dfs_2(int x,int p){
top[x]=p;
if(son[x]) dfs_2(son[x],p);
for(int b=fa[x];b;b=v[b].nxt){
if(cur!=f[x]&&cur!=son[x]){
dfs_2(cur,cur);
}
}
}
int query(int a,int b){
while(top[a]!=top[b]){
if(deep[top[a]]>deep[top[b]]) swap(a,b);
b=f[top[b]];
}
return (deep[a]<=deep[b])? a : b;
}

int n;
double v[20];
double eps=1e-7;
double find(double x){ //find类型不要写错
double ans=v[n+1];
double p=1;
for(int i=n;i;i--){
p*=x;
ans+=v[i]*p;
}
return ans;
}
int main()
{
double l,r,mid,midd;
cin>>n>>l>>r;
for(int i=1;i<=n+1;i++) cin>>v[i];
while(l+eps<=r){
mid=(l+r)/2;
midd=(l+mid)/2;
if(find(midd)<find(mid)) l=midd;
else r=mid;
}
printf("%.5lf",l);
return 0;
}

int n;n=get_num();
for(int i=1;i<=n;i++) f[get_num()]=i;
for(int i=1;i<=n;i++){
int c=f[get_num()];
if(c>dp[len]) dp[++len]=c;
else{
int l=1,r=len,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(dp[mid]>c) r=mid-1;
else l=mid+1;
}dp[l]=c;
}
}
cout<<len;

int n,m,s;n=get_num();m=get_num();s=get_num();
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b,c;
a=get_num();b=get_num();c=get_num();
add(a,b,c);//注意单项边还是双向边
}
for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=2147483647;
d[s]=0;
vis[s]=1;//忘写了一开始
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int h=Q.front();
vis[h]=0;
Q.pop();
for(int b=fa[h];b;b=v.nxt)
{
if(d[cur]>d[h]+v[b].w)
{
d[cur]=d[h]+v[b].w;
if(!vis[cur])
{
vis[cur]=1;
Q.push(cur);
}
}
}
}

int n,m;n=get_num();m=get_num();
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!vis[i]) pri[++cnt]=i;
for(int j=1;j<=cnt&&pri[j]*i<=n;j++){
vis[i*pri[j]]=1;//注意谁%谁 后者%不动
if(i%pri[j]==0) break;
}
}
vis[1]=1;//注意1首先啥都不是 其次他不是素数
for(int i=1;i<=m;i++){
if(vis[get_num()]) cout<<"No\n";
else cout<<"Yes\n";
}

void dfs(int x){
if(ans) return ;
vis[x]=1;
for(int b=fa[x];b;b=v.nxt){
if(d[cur]>d[x]+v[b].w){
d[cur]=d[x]+v[b].w;
if(vis[cur])
{
ans=1;
break;
}
dfs(cur);
}
}
vis[x]=0;
}
while(t)
{
t--;int n,m;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(d,0,sizeof(d));
memset(fa,0,sizeof(fa));p=0;
n=get_num();m=get_num();
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b,w;
a=get_num();b=get_num();w=get_num();
add(a,b,w);
if(w>=0) add(b,a,w);
}
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
dfs(i);
if(ans) break;
}
if(ans) cout<<"YE5\n";
else cout<<"N0\n";
}

int dfs(int x){
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
if(!vis[cur])
{
vis[cur]=1;
if(!match[cur]||dfs(match[cur]))
{
match[cur]=x;
match[x]=cur;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int n;
int query(){
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!match[i]){
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(i)) ans++;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int m,e;n=get_num();m=get_num();e=get_num();
for(int i=1;i<=e;i++){
int a,b;a=get_num();b=get_num();
if(b<=m) v[a].push_back(b+n);
}
cout<<query();
return 0;
}

void tarjan(int x){
my_s.push(x);in_s[x]=1;//注意不要忘了
dfn[x]=low[x]=++tot;
for(int b=fa[x];b;b=v.nxt){
if(!dfn[cur]){
tarjan(cur);
low[x]=min(low[x],low[cur]);
} else if(in_s[cur]) low[x]=min(low[x],dfn[cur]);
}
if(low[x]==dfn[x])
{
++bcnt;
while(my_s.top()!=x){
fd[my_s.top()]=bcnt;d[bcnt]+=w[my_s.top()];in_s[my_s.top()]=0;my_s.pop();
}
d[bcnt]+=w[my_s.top()];fd[my_s.top()]=bcnt;in_s[my_s.top()]=0;my_s.pop();
}
}

void build(){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int b=fa[i];b;b=v[b].nxt)
{
if(fd[i]!=fd[cur])
{
qv[fd[i]].push_back(fd[cur]);
}
}
}
}
int dfs(int x){
if(dp[x]) return dp[x];
for(int i=0;i<qv[x].size();i++){
dp[x]=max(dp[x],dfs(qv[x][i]));
}
dp[x]+=d[x];
return dp[x];
}

LL fast_pow(LL a,LL p,LL k){
LL ans=(a==0)?0:1;//注意是a不是p
a%=k;
for(;p;p>>=1,a=(a*a)%k)
{
if(p&1) ans=(ans*a)%k;
}
return ans;
}

int gcd(int a,int b)
{
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}

void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
if(b==0){
x=1,y=0;return ;
}
exgcd(b,a%b,x,y);
LL x2=x,y2=y;
x=y2;y=x2-(a/b)*y2;//手推即可
}

struct matrix{
LL n,m;
LL v[110][110];
matrix(){
memset(v,0,sizeof(v));
}
void prinf(){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cout<<v[i][j]<<" ";
}cout<<'\n';
}
}
};
matrix operator * (matrix a,matrix b){
matrix res;res.n=b.n;res.m=a.m;
for(int i=1;i<=res.n;i++){
for(int j=1;j<=res.m;j++){
for(int k=1;k<=a.n;k++){
res.v[i][j]=(res.v[i][j]+a.v[k][j]*b.v[i][k])%MOD;
}
}
}
return res;
}
inline LL get_num()
{
char c;
LL f=1,num=0;
while((c=getchar())==' '||c=='\n'||c=='\r');
if(c=='-') f=-1;
else num=c-'0';
while(isdigit(c=getchar())) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
matrix fast_pow(matrix a,LL p){
matrix ans;
ans.n=a.n;ans.m=a.m;
for(int i=1;i<=ans.n;i++) ans.v[i][i]=1;
for(;p;p>>=1,a=(a*a))
{
if(p&1) ans=(ans*a);
}return ans;
}
int main()
{
LL n,k;
matrix a;
a.n=a.m=n=get_num();k=get_num();
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
a.v[i][j]=(get_num())%MOD;
}
}
fast_pow(a,k).prinf();
return 0;
}

LL n,p;cin>>n>>p;
inv[1]=1%p;cout<<inv[1]<<'\n';
for(int i=2;i<=n;i++){
inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;//由p%i+(p/i)*i=p开始
cout<<inv[i]<<'\n';
}

void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++tot;
int rt=0;
for(int b=fa[x];b;b=v.nxt){
if(!dfn[cur]){
rt++;
f[cur]=f[x];
tarjan(c            if(low[cur]>=dfn[x]&&f[x]!=x&&!vis[x]) vis[x]=1,ans++;//重要
}else  low[x]=min(low[x],dfn[cur]);
}
if(f[x]==x&&rt>=2) ans++,vis[x]=1;
}

LL fast_pow(LL a,LL p,LL k){
LL ans=(a==0)?0:1;
a%=k;
for(;p;p>>=1,a=(a*a)%k)
{
if(p&1) ans=(ans*a)%k;
}return ans;
}
int main()
{
LL n,l,r;cin>>n>>l>>r;
for(int i=1;i<=n;i++){
v[i].m=get_num();v[i].a=get_num();
}
LL M=1;
for(int i=1;i<=n;i++) M*=v[i].m;
for(int i=1;i<=n;i++){
v[i].M=M/v[i].m;
v[i].k=fast_pow(v[i].M,v[i].m-2,v[i].m);
}
LL ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+v[i].a*v[i].M*v[i].k)%M;
//cout<<ans;
LL anss=0;
if(r>=ans) anss=(r-ans)/M+1;
if(l-1>=ans) anss-=(l-ans-1)/M+1;
if(anss==0) cout<<0<<'\n'<<0;
else{
cout<<anss<<'\n';
if(l-1>=ans){
cout<<((l-1-ans)/M+1)*M+ans;
}else cout<<ans;
}
return 0;
}

const int maxn=50010;
struct re{
int fd,to,nxt,ans;
}qv[maxn<<2];
vector<int> v[maxn];
int p=1,fa[maxn],vis[maxn],d[maxn],f[maxn],fath[maxn];int n,k;
inline void add(int x,int y){
qv[++p].to=y;
qv[p].nxt=fa[x];
qv[p].fd=x;
fa[x]=p;
}
inline int get_num()
{
char c;
int f=1,num=0;
while((c=getchar())==' '||c=='\n'||c=='\r');
if(c=='-') f=-1;
else num=c-'0';
while(isdigit(c=getchar())) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
int find(int x){
if(f[x]==x) return x;
return f[x]=find(f[x]);
}
void tarjan(int x){
vis[x]=1;
f[x]=x;
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
if(!vis[cur]){
fath[cur]=x;
tarjan(cur);
f[find(cur)]=x;
}
}
for(int b=fa[x];b;b=qv.nxt){
if(vis[qv[b].to]){
qv[b].ans=qv[b^1].ans=find(qv[b].to);
}
}
}
void dfs(int x){
vis[x]=1;
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
if(!vis[cur]){
dfs(cur);
d[x]+=d[cur];
}
}
}
int query(){
for(int i=2;i<=p;i+=2){
++d[qv[i].fd];++d[qv[i].to];--d[qv[i].ans];
--d[fath[qv[i].ans]];
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,d[i]);
}return ans;
}
int main()
{
n=get_num();k=get_num();
for(int i=1;i<n;i++){
int a,b;a=get_num();b=get_num();
v[a].push_back(b);v[b].push_back(a);
}
for(int i=1;i<=k;i++){
int a,b;a=get_num();b=get_num();
add(a,b);add(b,a);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]) tarjan(i);
}
cout<<query();
return 0;
}

int n;n=get_num();
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
v[i][j]=get_num();
}
}for(int i=0;i<=n;i++) v[i][i]=0;
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
v[i][j]=min(v[i][j],v[i][k]+v[k][j]);
}
}
}
int m=get_num();
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b;a=get_num();b=get_num();
cout<<v[a]<<'\n';
}

struct re{
int d,k;
};
struct cmp{
inline bool operator () (re a, re b){
return a.d>b.d;
}
};
priority_queue<re,vector<re>,cmp >Q;
int main()
{
int n,m;
re s;
n=get_num();m=get_num();s.k=get_num();
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b,c;a=get_num();b=get_num();c=get_num();
add(a,b,c);
}
for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=2147483647;
d[s.k]=0;re B;s.d=0;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
re h=Q.top();
Q.pop();
if(vis[h.k]) continue;
vis[h.k]=1;
for(int b=fa[h.k];b;b=v[b].nxt){
if(d[cur]>d[h.k]+v[b].w){
d[cur]=d[h.k]+v[b].w;
B.d=d[cur];B.k=v[b].to;
Q.push(B);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<d[i]<<" ";
return 0;
}