【codevs 4510】神奇的幻方

题目描述 Description

幻方是一种很神奇的N∗N矩阵：它由数字 1,2,3, … … ,N∗N构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

首先将 1写在第一行的中间。之后，按如下方式从小到大依次填写每个数(K= 2,3, … ,N∗N )：

1.若 (K−1)在第一行但不在最后一列，则将 填在最后一行,(K−1)所在列的右一列；

2.若 (K−1)在最后一列但不在第一行，则将填在第一列，( K−1)所在行的上一行；

3.若 ( K−1)在第一行最后一列，则将填在(K −1)的正下方；

4.若 (K−1)既不在第一行，也不在最后一列，如果( K−1)的右上方还未填数，

则将 K填在( K−1)的右上方，否则将填在( K− 1)的正下方。

现给定N，请按上述方法构造N∗N的幻方。

输入描述 Input Description

输入文件只有一行，包含一个整数，即幻方的大小。

输出描述 Output Description

输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N∗N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

8 1 6

3 5 7

4 9 2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 100%的数据，1 ≤ N ≤ 39且为奇数。

数组大小和细节。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1600;
int m[maxn][maxn];
int n;
struct node
{
int x,y;
}a[maxn];
int main()
{
memset(m,0,sizeof(m));
scanf("%d",&n);
int t=n/2+1;
a[1].x=1,a[1].y=t;
m[a[1].x][a[1].y]=1;
for(int i=2;i<=n*n;i++)
{
if(a[i-1].x==1&&a[i-1].y!=n)
{
a[i].x=n,a[i].y=a[i-1].y+1;
m[a[i].x][a[i].y]=i;
}
else if(a[i-1].x!=1&&a[i-1].y==n)
{
a[i].x=a[i-1].x-1,a[i].y=1;
m[a[i].x][a[i].y]=i;
}
else if(a[i-1].x==1&&a[i-1].y==n)
{
a[i].x=a[i-1].x+1,a[i].y=a[i-1].y;
m[a[i].x][a[i].y]=i;
}
else if(a[i-1].x!=1&&a[i-1].y!=n)
{
if(m[a[i-1].x-1][a[i-1].y+1]==0)
{
a[i].x=a[i-1].x-1,a[i].y=a[i-1].y+1;
m[a[i].x][a[i].y]=i;
}
else
{
a[i].x=a[i-1].x+1,a[i].y=a[i-1].y;
m[a[i].x][a[i].y]=i;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
cout<<m[i][j]<<' ';
cout<<'\n';
}
return 0;
}