noip2015day1 T1 4510 神奇的幻方

4510 神奇的幻方 noip2015day1 T1

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解
查看运行结果

题目描述 Description

幻方是一种很神奇的N∗N矩阵：它由数字 1,2,3, … … ,N∗N构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

首先将 1写在第一行的中间。之后，按如下方式从小到大依次填写每个数(K= 2,3, … ,N∗N )：

1.若 (K−1)在第一行但不在最后一列，则将 填在最后一行,(K−1)所在列的右一列；

2.若 (K−1)在最后一列但不在第一行，则将填在第一列，( K−1)所在行的上一行；

3.若 ( K−1)在第一行最后一列，则将填在(K −1)的正下方；

4.若 (K−1)既不在第一行，也不在最后一列，如果( K−1)的右上方还未填数，

则将 K填在( K−1)的右上方，否则将填在( K− 1)的正下方。

现给定N，请按上述方法构造N∗N的幻方。

输入描述 Input Description

输入文件只有一行，包含一个整数，即幻方的大小。

输出描述 Output Description

输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N∗N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

8 1 6

3 5 7

4 9 2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 100%的数据，1 ≤ N ≤ 39且为奇数。

分类标签 Tags 点此展开

暂无标签

60分代码（不知道为什么 n>19，就处理不了了）

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 501
int n,a

;
int dx
,dy
;
bool h
,l
;
void deal(int k){
if(h[k-1]&&!l[k-1]){
a
[dy[k-1]+1]=k;
dx[k]=n;
dy[k]=dy[k-1]+1;
if(dx[k]==1) h[k]=1;
if(dy[k]==n) l[k]=1;
return ;
}
if(!h[k-1]&&l[k-1]){
a[dx[k-1]-1][1]=k;
dx[k]=dx[k-1]-1;
dy[k]=1;
if(dx[k]==1) h[k]=1;
if(dy[k]==n) l[k]=1;
return ;
}
if(h[k-1]&&l[k-1]){
a[dx[k-1]+1][dy[k-1]]=k;
dx[k]=dx[k-1]+1;
dy[k]=dy[k-1];
if(dx[k]==1) h[k]=1;
if(dy[k]==n) l[k]=1;
return ;
}
if(!h[k-1]&&!l[k-1]){
if(!a[dx[k-1]-1][dy[k-1]+1]){
a[dx[k-1]-1][dy[k-1]+1]=k;
dx[k]=dx[k-1]-1;
dy[k]=dy[k-1]+1;
if(dx[k]==1) h[k]=1;
if(dy[k]==n) l[k]=1;
}
else{
a[dx[k-1]+1][dy[k-1]]=k;
dx[k]=dx[k-1]+1;
dy[k]=dy[k-1];
if(dx[k]==1) h[k]=1;
if(dy[k]==n) l[k]=1;
}
return ;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
a[1][n/2+1]=1;
dx[1]=1;
dy[1]=(n+1)/2;
h[1]=1;
for(int i=2;i<=n*n;i++){
deal(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
printf("%d ",a[i][j]);
}
putchar('\n');
}
return 0;
}

换种方式模拟

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,x,y;
int mp[200][200];
int main(){
scanf("%d",&n);
x=1,y=(n+1)/2;
mp[x][y]=1;
for(int i=2;i<=n*n;i++){
if(x==1&&y!=n)
x=n,y++;
else if(x!=1&&y==n)
x--,y=1;
else if(x==1&&y==n)
x++;
else if(!mp[x-1][y+1])
x--,y++;
else
x++;
mp[x][y]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
printf("%d ",mp[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}