二分搜索（2）

一、定义局部最小的概念。arr长度为1时，arr[0]是局部最小。arr的长度为N(N>1)时，如果arr[0]< arr[1]，那么arr[0]是局部最小；如果arr[N-1]< arr[N-2]，那么arr[N-1]是局部最小；如果0< i< N-1，既有arr[i]< arr[i-1]又有arr[i]< arr[i+1]，那么arr[i]是局部最小。 给定无序数组arr，已知arr中任意两个相邻的数都不相等，写一个函数，只需返回arr中任意一个局部最小出现的位置即可。

class Solution {
public:
int getLessIndex(vector<int> arr) {
size_t n = arr.size();
if(n <= 0) return -1;
else if(n == 1) return 0;
else if(arr[0] < arr[1]) return 0;
else if(arr[n-1] < arr[n-2]) return n-1;

int res = get_LessIndex(arr,1,n-2);
return res;
}

int get_LessIndex(vector<int> arr,int left,int right) {
while(left <= right) {
int mid = left + (right-left)/2;
if(arr[mid] < arr[mid-1] && arr[mid] < arr[mid+1]) {
return mid;
}
else if(arr[mid] > arr[mid-1]) {
right = mid - 1;
}
else if(arr[mid] > arr[mid+1]) {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
};

二、对于一个有序数组arr，再给定一个整数num，请在arr中找到num这个数出现的最左边的位置。

给定一个数组arr及它的大小n，同时给定num。请返回所求位置。若该元素在数组中未出现，请返回-1。

测试样例：

[1,2,3,3,4],5,3

返回：2

//最左的位置，即等于num的第一个数
class LeftMostAppearance {
public:
int findPos(vector<int> arr, int n, int num) {
int res=-1;
int left=0,right=n-1;
int mid=0;
while(left<=right){
mid=left+(right-left)/2;
if(arr[mid]==num){
res=mid;
right=mid-1;
}

else if(arr[mid]>num)
right=mid-1;
else
left=mid+1;
}
return res;
}
};

三、对于一个有序循环数组arr，返回arr中的最小值。有序循环数组是指，有序数组左边任意长度的部分放到右边去，右边的部分拿到左边来。比如数组[1,2,3,3,4]，是有序循环数组，[4,1,2,3,3]也是。

给定数组arr及它的大小n，请返回最小值。

测试样例：

[4,1,2,3,3],5

返回：1

class MinValue {
public:
int getMin(vector<int> arr, int n) {
if (n == 0)
return -1;
int left = 0; int right = n - 1;
while (left < right)
{
if (arr[left] < arr[right])   //说明仍然有序，left为最小值
{
return arr[left];
}
if (left == right-1)
{
break;
}
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[left] > arr[mid])     //最小值在left和mid之间
{
right = mid;
continue;
}
if (arr[right] < arr[mid])    //最小值在mid和right之间
{
left = mid;
continue;
}
while (left < mid)
{
if (arr[left] == arr[mid])
{
left++;
}
else if (arr[left] < arr[mid])
{
return arr[left];
}
else
{
right = mid;
break;
}
}
}
if (arr[left] < arr[right])
return arr[left];
else
return arr[right];
}
};