【bzoj1085】【 [SCOI2005]骑士精神】启发式剪枝+迭代加深搜索
2017-10-26 16:20
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(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅)
如果这就是启发式搜索的话,那启发式搜索也不是什么高级玩意嘛。。(啪啪打脸)
Description
在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士, 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法(它可以走到和它横坐标相差为1,纵坐标相差为2或者横坐标相差为2,纵坐标相差为1的格子)移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘,怎样才能经过移动变成如下目标棋盘: 为了体现出骑士精神,他们必须以最少的步
数完成任务。
Input
第一行有一个正整数T(T<=10),表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵,0表示白色骑士,1表示黑色骑
士,*表示空位。两组数据之间没有空行。
Output
对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内(包括15步)到达目标状态,则输出步数,否则输出-1。
Sample Input
2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100
Sample Output
7
-1
其实呢,启发式搜索的重点还是一个估价函数。
其灵活变通也基本是在估价函数上。
这道题的估价函数f(n)=g(n)+h(n),g函数自不必说,h函数是将来要移动的最小步数,等价于有多少个骑士失配。若f(n)>maxstep,则return。
还有一些细节。像这种求最小步数的题,首先是想到bfs,甚至想到了双向bfs,但是发现状态难以储存,即使转为二进制也会爆(数组存不下)。而dfs相对于bfs的优点之一在于状态不必储存,直接对状态进行更改即可。所以思考用迭代加深搜索来处理,用启发式剪枝。
另外,估价函数的准确性也十分重要。多1或少1就可能将答案剪掉,甚至造成连样例都过不了的惨剧。。。QwQ
主要是把 当前状态、第step步有没有走 等辨析清楚。
1A代码
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; char ch[5][5],tp[5][5]; char final[5][5]={{'1','1','1','1','1'}, {'0','1','1','1','1'}, {'0','0','*','1','1'}, {'0','0','0','0','1'}, {'0','0','0','0','0'}}; int dx[8]={-2,-2,-1,1,2,2,1,-1},dy[8]={-1,1,2,2,1,-1,-2,-2}; int lim; bool ck; inline int cnt(){ int tot=0; for(int i=0;i<5;i++) for(int j=0;j<5;j++) if(final[i][j]!=tp[i][j]) tot++; return tot; } void print(){ for(int i=0;i<5;i++){ for(int j=0;j<5;j++) printf("%c",tp[i][j]); printf("\n"); } } void dfs(int step,int x,int y){ if(step>lim){ if(cnt()==0) ck=1; return ; } if(step+cnt()-2>lim) return; for(int i=0;i<8;i++){ int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i]; if(nx<5&&nx>=0&&ny<5&&ny>=0){ swap(tp[x][y],tp[nx][ny]); dfs(step+1,nx,ny); if(ck) return; swap(tp[x][y],tp[nx][ny]); } } } void init(){ for(int i=0;i<5;i++) for(int j=0;j<5;j++) tp[i][j]=ch[i][j]; } void solve(){ int x,y; for(int i=0;i<5;i++){ scanf("%s",ch[i]); for(int j=0;j<5;j++) if(ch[i][j]=='*') x=i,y=j; } for(lim=1;lim<=15;lim++){ ck=0; init(); dfs(1,x,y); if(ck) break; } if(ck) printf("%d\n",lim); else printf("-1\n"); } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--) solve(); return 0; }
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