bzoj1085 [SCOI2005]骑士精神 【迭代加深搜索】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1085

解题思路

很容易想到广搜，但空间会超，而深搜又会超时，所以我们用迭代加深搜索，它比广搜慢，比深搜快，但空间和深搜一样，所以可以接受。

估价函数least(v)表示从当前状态v到目标状态所需的最小步数，显然是还未归位的棋子数减一；

首先枚举所需步数dep，再dfs，若step(v)+least(v)>dep则跳过。

其实迭代加深搜索就是dfs的一种剪枝，这个算法特别擅长处理解的深度不大，但每个搜索局面后继较多，且局面容易进行估价的搜索问题。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

const char des[5][5]={'1','1','1','1','1',
'0','1','1','1','1',
'0','0','*','1','1',
'0','0','0','0','1',
'0','0','0','0','0'};
const int fx[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
const int fy[8]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
char a[5][5];
int T,dep,tx,ty;

int least()
{
int res=-1;
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
if(a[i][j]!=des[i][j])res++;
return res;
}

bool dfs(int step,int x,int y)
{
if(step==dep)
{
if(least()==-1)return true;
else return false;
}
if(step+least()>dep)return false;
for(int i=0;i<8;i++)
{
int dx=x+fx[i],dy=y+fy[i];
if(dx>=0&&dx<5&&dy>=0&&dy<5)
{
swap(a[x][y],a[dx][dy]);
if(dfs(step+1,dx,dy))return true;
swap(a[x][y],a[dx][dy]);
}
}
return false;
}

int main()
{
//freopen("lx.in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
scanf("%s",a[i]);
for(int j=0;j<5;j++)
if(a[i][j]=='*')tx=i,ty=j;
}
for(dep=0;dep<=15;dep++)
if(dfs(0,tx,ty))break;
if(dep>15)cout<<-1<<'\n';
else cout<<dep<<'\n';
}
return 0;
}

也可以用折半搜索做；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#define ll unsigned long long
using namespace std;

int getint()
{
int i=0,f=1;char c;
for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());
if(c=='-')c=getchar(),f=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
return i*f;
}

const int des[5][5]={2,2,2,2,2,
1,2,2,2,2,
1,1,0,2,2,
1,1,1,1,2,
1,1,1,1,1};
const int fx[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
const int fy[8]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
struct node
{
int a[5][5];
int x,y,tp,step;
};
map<ll,int>book[2];
queue<node>q;
char a[5][5];

ll hash(node t)
{
ll res=0;
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
res=res*3+t.a[i][j];
return res;
}

int bfs(node s,node t)
{
while(!q.empty())q.pop();
book[0].clear(),book[1].clear();
s.tp=0,t.tp=1;
s.step=t.step=0;
q.push(s),q.push(t);
while(!q.empty())
{
node x,a;
a=q.front();
q.pop();
ll tmp=hash(a);
if(book[a.tp^1].count(tmp))
if(book[a.tp^1][tmp]+a.step<=15)
return book[a.tp^1][tmp]+a.step;
else continue;
if(a.step>=8)continue;
for(int i=0;i<8;i++)
{
x=a;
x.x+=fx[i],x.y+=fy[i];
if(x.x<0||x.x>=5||x.y<0||x.y>=5)continue;
swap(x.a[x.x][x.y],x.a[a.x][a.y]);
tmp=hash(x);
if(book[x.tp][tmp])continue;
book[x.tp][tmp]=++x.step;
q.push(x);
}
}
return -1;
}
int main()
{
//freopen("lx.in","r",stdin);
node s,t;
int T=getint();
while(T--)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
scanf("%s",a[i]);
for(int j=0;j<5;j++)
{
if(a[i][j]=='*')s.x=i,s.y=j,s.a[i][j]=0;
else s.a[i][j]=a[i][j]-'0'+1;
t.a[i][j]=des[i][j];
}
}
t.x=t.y=2;
int ans=bfs(s,t);
cout<<ans<<'\n';
}
return 0;
}