大话数据结构读书笔记（5）----图

1、图的定义

图（graph）是由顶点的有穷非空集合和顶点之间的边的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。

图按照有无方向分为无向图和有向图。无向图由顶点和边构成，有向图由顶点和弧构成。弧有弧头和弧尾之分。

图按照边或弧的多少分稀疏图和稠密图。如果任意两个顶点之间都存在边叫完全图，有向的叫有向完全图。若无重复的边或顶点到自身的边则叫简单图。

无向图顶点的边数叫度，有向图顶点分为入度和出度。

图上的边或弧带权则称为网。

图中顶点之间存在路径，两顶点存在路径则说明是连通的，如果路径最终回到起始点则称为环，当中不重复叫简单路径。若任意两顶点都是连通的，则图就是连通图，有向则称强连通图。图中有子图，若子图极大连通则就是连通分量，有向的则称强连通分量。

2、图的存储结构

图的邻接矩阵（Adjacency Matrix）存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组（邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。

关于结点定义的代码：



无向图邻接表创建代码如下：

3、图的遍历

图的遍历（Traversing Graph）：从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点，且使每一个顶点仅被访问一次。

深度优先遍历（Depth_First_Search）从图的某个顶点V出发，访问此顶点，然后从V的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和V有路径想通的顶点都被访问到。若图中尚有顶点未被访问，则另选中图中一个未被访问的顶点作为起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。代码如下：



广度优先遍历（Breadth_First_Search）类似于树的层序遍历，代码如下：