bzoj 1024: [SCOI2009]生日快乐

Description

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy，一共有 N个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Solution

QAQ，花了10分种猜了一个结论，如果满足最大比值最小，那么每一次等分切，切出来面积相等.

哈哈写完后终于发现题目中已经给了要求...233...

\(N\leq10\)，所以直接乱搜答案搜对即可，考虑枚举分成几等分，竖着分还是横着分，更新答案即可

复杂度: \(O(10!)\)

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int inf=2e8;
double dfs(double n,double m,int k){
if(k==1){
double pie=max(n,m)/min(n,m);
return pie;
}
double ret=inf,tmp;
for(int i=1;i<k;i++){
tmp=max(dfs(i*n/k,m,i),dfs(n-i*n/k,m,k-i));
ret=min(ret,tmp);
tmp=max(dfs(n,i*m/k,i),dfs(n,m-i*m/k,k-i));
ret=min(ret,tmp);
}
return ret;
}
void work()
{
int n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
printf("%.6lf\n",dfs(n,m,k));
}

int main()
{
work();
return 0;
}