bzoj 1030: [JSOI2007]文本生成器（AC自动机+DP）

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，

他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2

A

B

Sample Output

100

AC自动机+DP

dp[i][j]表示文章前i个字符，其中最后一个字符落在自动机的j号节点上的不可读文章个数

最后答案就是26^m-∑dp[m][i] (1<=i<=cnt，i号节点不是某个单词的末尾)

#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define mod 10007
queue<int> q;
char str[106];
int cnt, tre[10005][27], End[10005], fail[10005], dp[105][10005];
void Insert()
{
int i, p = 1;
for(i=1;str[i]!='\0';i++)
{
if(tre[p][str[i]-'A'+1]==0)
tre[p][str[i]-'A'+1] = ++cnt;
p = tre[p][str[i]-'A'+1];
}
End[p] = 1;
}
void ACmach()
{
int now, i, p;
q.push(1);
fail[1] = 0;
while(q.empty()==0)
{
now = q.front();
q.pop();
for(i=1;i<=26;i++)
{
if(tre[now][i]==0)
continue;
p = fail[now];
while(tre[p][i]==0)
p = fail[p];
fail[tre[now][i]] = tre[p][i];
if(End[tre[p][i]]==1)
End[tre[now][i]] = 1;
q.push(tre[now][i]);
}
}
}
int main(void)
{
int i, j, n, m, k, p, ans;
scanf("%d%d", &n, &m);
cnt = 1;
for(i=1;i<=26;i++)
tre[0][i] = 1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s", str+1);
Insert();
}
ACmach();
dp[0][1] = 1;
for(i=0;i<=m-1;i++)
{
for(j=1;j<=cnt;j++)
{
if(dp[i][j]==0 || End[j])
continue;
for(k=1;k<=26;k++)
{
p = j;
while(tre[p][k]==0)
p = fail[p];
if(End[tre[p][k]])
continue;
dp[i+1][tre[p][k]] = (dp[i+1][tre[p][k]]+dp[i][j])%mod;
}
}
}
ans = 1;
for(i=1;i<=m;i++)
ans = ans*26%mod;
for(i=1;i<=cnt;i++)
ans = (ans-dp[m][i]+mod)%mod;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}