[BZOJ]1030: [JSOI2007]文本生成器 AC自动机+DP

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，

他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文

章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，

那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的

标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6

生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

题解：

复习AC自动机。考虑用总数减去不合法的方案，一种不合法方案为在AC自动机上走m步，没有走到过一个标记过的点（也就是一个单词的结尾）。我们设设f[i][j]表示走i步，现在在j号节点的路径条数，就可以了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int mod=10007;
const int maxn=105;
struct Trie{int son[27],fail;}tr[21000];
bool end[211000];
int n,m,z=0,f[maxn][21000];
char str[maxn];
void Clear(int x)
{
tr[x].fail=0;
for(int i=0;i<26;i++)tr[x].son[i]=-1;
}
void Build_Trie()
{
int len=strlen(str),now=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int x=str[i]-'A';
if(tr[now].son[x]==-1)tr[now].son[x]=++z,Clear(z);
now=tr[now].son[x];
}
end[now]=true;
}
queue<int>q;
void work()
{
q.push(0);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
end[x]|=end[tr[x].fail];
for(int i=0;i<26;i++)
{
int Son=tr[x].son[i],Fail=tr[x].fail;
if(Son>=0)
{
if(!x)tr[Son].fail=0;
else tr[Son].fail=tr[Fail].son[i];
q.push(Son);
}
else if(!x)tr[x].son[i]=0;
else tr[x].son[i]=tr[Fail].son[i];
}
}
}
void print(int x)
{
printf("%d: ",x);
for(int i=0;i<26;i++)
printf("%d ",tr[x].son[i]);
puts("");
}
int main()
{
memset(f,0,sizeof(f));
memset(end,false,sizeof(end));Clear(0);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",str);
Build_Trie();
}
//设f[i][j]表示走i步，现在在j号节点的路径条数。
work();
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=0;j<=z;j++)
if(!end[j]&&f[i-1][j])
{
for(int k=0;k<26;k++)
f[i][tr[j].son[k]]+=f[i-1][j],f[i][tr[j].son[k]]%=mod;
}
int ans1=1,ans2=0;
for(int i=1;i<=m;i++)ans1=ans1*26%mod;
//  for(int i=0;i<=z;i++)print(i);
for(int i=0;i<=z;i++)
if(!end[i])ans2=(ans2+f[m][i])%mod;
printf("%d",(ans1-ans2+mod)%mod);
}