BZOJ 1030 [JSOI2007]文本生成器 (AC自动机 + DP)

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2

A

B

Sample Output

100

HINT

Source

析：直接不好求，可以反过来求，求生成的文本不包含任何一个串，这样就可以用AC自动机进行求了，把所有的文本串都插入到AC自动机里去，然后DP，在转移的时候不要走已经标记的结点就好。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <list>
#include <assert.h>
#include <bitset>
#include <numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)
//#define sz size()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define all 1,n,1
#define FOR(i,x,n)  for(int i = (x); i < (n); ++i)
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e17;
const double inf = 1e20;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 150000 + 10;
const int maxm = 3e5 + 10;
const int mod = 10007;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, -1, 0, 1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c) {
return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}

const int maxnode = 120 * 60 + 10;
const int sigma = 26;

struct Aho{
int ch[maxnode][sigma], f[maxnode];
bool val[maxnode];
int sz;

void init(){ sz = 1;  ms(ch[0], 0); }
inline int idx(char ch){ return ch - 'A'; }

void insert(const char *s){
int u = 0;
for(int i = 0; s[i]; ++i){
int c = idx(s[i]);
if(!ch[u][c]){
ms(ch[sz], 0);
val[sz] = 0;
ch[u][c] = sz++;
}
u = ch[u][c];
}
val[u] = 1;
}

void getFail(){
queue<int> q;  f[0] = 0;
for(int c = 0; c < sigma; ++c){
int u = ch[0][c];
if(u){ f[u] = 0;  q.push(u); }
}

while(!q.empty()){
int r = q.front();  q.pop();
for(int c = 0; c < sigma; ++c){
int u = ch[r][c];
if(!u){ ch[r][c] = ch[f[r]][c];  continue; }
q.push(u);
int v = f[r];
while(v && !ch[v][c])  v = f[v];
f[u] = ch[v][c];
val[u] |= val[f[u]];
}
}
}

int dp[110][maxnode];

int solve(int n){
ms(dp, 0);  dp[0][0] = 1;
for(int i = 0; i < n; ++i)
for(int j = 0; j < sz; ++j){
if(!dp[i][j])  continue;
for(int k = 0; k < sigma; ++k){
int nxt = ch[j][k];
if(val[nxt])  continue;
dp[i+1][nxt] = (dp[i+1][nxt] + dp[i][j]) % mod;
}
}
int ans = 0;
for(int i = 0; i < sz; ++i)  ans = (ans + dp
[i]) % mod;
return ans;
}
};
Aho aho;

char s[120];

int main(){
int kase = 0;
scanf("%d %d", &m, &n);
aho.init();
while(m--){
scanf("%s", s);
aho.insert(s);
}
aho.getFail();
int ans = 1;
for(int i = 0; i < n; ++i)  ans = ans * 26 % mod;
printf("%d\n", (ans - aho.solve(n) + mod) % mod);
return 0;
}