【bzoj 1030】 [JSOI2007]文本生成器（AC自动机+dp）

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，

他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文

章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，

那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的

标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6

生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固

定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包

含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2

A

B

Sample Output

100

HINT

Source

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【题解】【AC自动机+dp】

【由于算有多少种合法情况实在太麻烦（so so正难则反易啊），所以计算不合法的并用总的减去不合法的得到答案】

【先用AC自动机进行预处理，并记录每个合法单词的末位序号。在建完trie树和fail指针后，进行dp。

【先用AC自动机进行预处理，并记录每个合法单词的末位序号。在建完trie树和fail指针后，进行dp。f[i][j]表示到第i个位置匹配自动机上第j个结点的方案数】

【最后计算时，把f[m][i]中所有满足不合法的情况加起来，并用总数减去，别忘了mod 10007，为了防止减成负数，mod的时候，+10007%10007】 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[110][6010],nxt[6010][30],fail[6010],tot=1;
long long ans1=1,ans2;
bool p[6010];
inline void insert(char s[])
{
int i,len=strlen(s),now=1;
for (i=0;i<len;++i)
{
int x=s[i]-'A'+1;
if (nxt[now][x]) now=nxt[now][x];
else now=nxt[now][x]=++tot;
}
p[now]=1;
}
inline void buildfail()
{
queue<int>que;
fail[1]=0; que.push(1);
while (!que.empty())
{
int now=que.front(); que.pop();
for (int i=1;i<=26;++i)
{
if (!nxt[now][i]) continue;
int tmp=fail[now];
while (!nxt[tmp][i]) tmp=fail[tmp];
fail[nxt[now][i]]=nxt[tmp][i];
if (p[nxt[tmp][i]]) p[nxt[now][i]]=1;
que.push(nxt[now][i]);
}
}
}

inline void dp(int num)
{
for (int i=1;i<=tot;++i)
{
if (p[i]||!f[num-1][i]) continue;
for (int j=1;j<=26;++j)
{
int k=i;
while (!nxt[k][j]) k=fail[k];
f[num][nxt[k][j]]=(f[num][nxt[k][j]]+f[num-1][i])%10007;
}
}
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=1;i<=26;++i) nxt[0][i]=1;
for (i=1;i<=n;++i)
{
char s[110];
scanf("%s",s);
insert(s);
}
buildfail();
f[0][1]=1;
for (i=1;i<=m;++i) dp(i);
for (i=1;i<=m;++i) ans1=(ans1*26)%10007;
for (i=1;i<=tot;++i)
if (!p[i])
ans2=(ans2+f[m][i])%10007;
ans1=(ans1-ans2+10007)%10007;
printf("%lld\n",ans1);
return 0;
}