Code Festival 2017 qualA D Four Coloring[构造]

Description

题意是给定一个H∗W的网格，和一个整数d。

要求将这些网格染成四种颜色，使得曼哈顿距离恰好为d的点对的颜色不同。

Solution

看到曼哈顿距离就要想到和切比雪夫距离得转换啊。。d=MAX(|Xi−Xj|,|Yi−Yj|)首先将棋盘翻转45度。

会发现在一个d∗d的网格中的所有点的切比雪夫距离都不等于d。

那么就相当于对一个棋盘染色，使得所有联通的格子颜色不同。

因为四色定理，所以这是一定有解的。

并且这是一个二维平面网格，只要按顺序染色就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 2010;

int n, m, d, c1, c2, p1, p2;
int ans

;
char c;
char ch[4] = {'R', 'Y', 'G', 'B'};

int main(void) {
freopen("1.in", "r", stdin);
scanf("%d%d%d", &n, &m, &d);
for (int i = -1010; i <= 1010; i += d) {
c1 ^= 1;
for (int j = -1010; j <= 1010; j += d) {
c2 ^= 1;
for (int x = 0; x < d; x++)
for (int y = 0; y < d; y++) {
c = ch[c1 << 1 | c2];
if (i + x + j + y < 0 || i + x - j - y < 0) continue;
ans[(i + x + j + y) >> 1][(i + x - j - y) >> 1] = c;
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++)
putchar(ans[i][j]);
putchar('\n');
}
return 0;
}