[Atcoder CODE FESTIVAL 2017 qual C]D - Yet Another Palindrome Partitioning 状压DP

题目意思就是划分成N个子串，每个子串中出现奇数次的字符最多为1个，最小化N。

设a[i]=s[1]xor s[2] xor … xor s[i]。那么一个串[l,r]可以被划分出来当a[r]xor a[l-1]=0或2的幂。

N^2的DP方程：F[i]=min{F[j]}+1（a[i]xor a[j-1]==0或2的幂）

但我们发现a[i]只有2^26种，于是设G[k]=min{F[i]} (a[i]==k)

于是从左往右DP，对于每一个G[a[i]]只有27种转移，即min{G[a[i]],G[a[i] xor 2^c]} (0<=c<=25)。最后答案即为G[a
]。时间复杂度O(n*26)。

官方题解更好理解：





代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define chkmin(a,b) a=min(a,b);
using namespace std;
const int maxn=300010;
int n,f[70000000],h[maxn];
char s[maxn];
int main()
{
scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)

4000
h[i]=h[i-1]^(1<<(s[i]-'a'));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<26;j++)
chkmin(f[h[i]],f[h[i]^(1<<j)]+1);
printf("%d",max(1,f[h
]));
}