bzoj1059: [ZJOI2007]矩阵游戏（二分图匹配）

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好题。

让我加深了对二分图匹配的理解。

首先他让我们最后变成对角线。。

这道题我一开始在yy有什么巧妙之处。

我yy到：

如果同一列上面有两个点的话。

那么不管怎么操作也不会使得他们不在同一列。

同一行也是这个道理。

也就是说原本同一列的到最后还是同一列。

原本同一行的到最后还是同一行。

那么不同列不同行的最后也不会到同一行或者是同一列。

哦哦哦。

那这样就好办了。

最后对角线的所有点两两之间都不同行也不同列。

那么也就是一开始也都不同行或者不同列。

那么问题就转化为了在原图上求n个点使得两两之间不同行也不同列。

简单多了。

那么每一个为1的点我们把它的行跟列建立匹配关系。

然后我们去跑二分图匹配。

那么最后跑出来的结果就是不同的行匹配不同的列，那么答案不就出来了吗。

如果能完全匹配的话，此图有解。

如果不能完全匹配的话，此图无解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[210][210],n,match[210];
bool chw[210];
bool get_match(int x) { //匈牙利模版
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(map[x][i]==true) {
if(chw[i]==false) {
chw[i]=true;
if(match[i]==0||get_match(match[i])==true) {
match[i]=x;return true;
}
}
}
}
return false;
}
int main() {
int t;scanf("%d",&t);
while(t--) {
scanf("%d",&n);
memset(map,false,sizeof(map));
memset(match,0,sizeof(match));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++) {
int x;scanf("%d",&x);
if(x==1) {
map[i][j]=true; //行跟列构建关系
}
}
bool bk=true;
for(int i=1;i<=n;i++) {
memset(chw,false,sizeof(chw));
if(get_match(i)==false) {
bk=false;break;
}
}
if(bk==true) //这道题苦逼的我错了三次，就是因为Yes打成YES，哭晕在厕所[捂脸]
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}

不错的题目。